如何理解熵的概念？它的统计和物理意义是什么？热力学第三定律能解释什么？

第十二章不可抗拒的自然法则

人类总是忙忙碌碌，渴望建立一个有序的社会，但我们身边的无序所带来的成本却在增加。泰勒？蛾

如果小区业主投诉空气质量差，物业能怎么办？在附近到处喷空气清新剂？这只会变得更糟。他可能要在附近找一家工厂，他可能要通知市政府，他甚至可能要关注哥本哈根的气候大会。

任何领域的问题都不是孤立存在的。教育方面的问题看起来很大，但是和其他领域相比，很难评价哪个更差或者更好。奥数班是这个旋转越来越快，压力越来越大的疯狂社会中很正常的一部分，与周围的一切相得益彰。

如果要分析奥数的话，这里不谈就不是我的看法了。如果只是怪压力大，那还是和不谈一样，解决不了任何问题。孩子压力很大。谁是罪魁祸首？公立学校靠成绩，主管机构进退两难，公司企业都要生存，家长老师都帮不了自己。其实我们都是一条船上的人，就像压力的传递一样。批评别人往往就是批评自己。如果这根绳子上的蚱蜢都不好过，那不是谁的错。绳子一定有问题。

看起来非常漂亮

我们每天都有许多建设和发明的成就。前天解决了一个拥堵的路口，昨天消除了一个污染源，今天理顺了一个工作流程，明天堵住了一个软件漏洞。成绩是显而易见的，但是这些事怎么可能永远做不完呢？而且，似乎有越来越多的事情需要解决，消除，理顺，堵塞。我们现在太忙了，有时候问题出现了，我们都记不起自己的乐观。其实，只要我们暂时抛开那些充斥着耳目的新闻，看看我们身边不断增加的各种新玩意，再看一遍BLACKPINK出道时它们带给人们的美好期待，就像一个个悖论无处不在。

当手机出现的时候，人们看到了摆脱束缚的希望，再也不用每天去办公室了。后来，整个世界变成了一个办公室。

冰箱的任务是保鲜。但是现在，如果你的冰箱被充分利用，你必须经常吃一些不太新鲜的东西。如果没有充分利用，那就是在白白浪费电。

今天，数码相机已经成为生活的必需品。与它们相比，传统相机简直太笨拙了。30多片就够做了，不方便修改和传播。但这只是第一印象。相机的进化让我们在郊游时，盯着相机的时间比看美景的时间还多。更新快，指令更厚，需要不断研究。照片数量剧增是因为拍照时的粗心，随之而来的是软件、电脑屏幕、硬盘的升级，以及长时间在电脑前的筛选。最终你维持了一个不断扩大的大型照片库，大部分照片这辈子都很难有机会再看一眼。同时，一家人闲暇时围坐在一起看相册的天伦之乐也永远消失了。

看着100多年前杂志上对汽车的描述，你可能会笑:“普及汽车可以改善城市环境，这是对汽车将在我们未来生活中发挥的作用的恰当评价。轻型橡胶轮胎汽车行驶迅速，无声无息，保持街道干净、无尘、无味，从而减少了大量现代大都市生活造成的紧张、注意力不集中、神经质的患者。”今天，即使是热爱驾驶的人也不一定认同这些观点。一旦有了车，似乎效率就附着在你身上了，但这么大的事，会极大地冲击原本的生活节奏，带来各种未知的烦恼和风险。你必须定期缴纳各种费用，加油并时刻关注油价，关注天气，及时清洁保养，关注路况和限行信息，等等。另外路上打架，找车位，拥堵，事故都让你失去自由，生气。运动量的减少，让你不得不另找时间运动，或者付出健康的代价。更何况，为了不让每月额外的开销降低生活质量，你必须更加努力地挣钱。

不要总觉得一百年前的人有多无知。现在不是有人在宣扬高铁是绿色环保的交通工具吗？这样的故事还在上演。起初，这些东西象征着同样的放松和自由，但人们的希望一次又一次地落空。当然，它们在某些时刻肯定会给你带来很大的便利，但整体的负面影响是不可避免的。只要观察够全面，随便找什么都能讲出类似的故事。人们总认为这些东西的缺点确实存在，但都是发展中的问题，会随着技术进步而解决。有一次我和一个忙忙碌碌的教务在课后聊起这个话题，她显然是那么乐观:“你想想，如果我将来发明了一个万能机器人，什么都能干，那我岂不是很轻松？”会有这样的机器人吗？不要！即使有，人们也只会比现在更忙，更累，有更多的蓝领工作。这不是社会学上的预测，而是物理学上严谨而坚定的回答。

熵增原理

我第一次接触熵的概念是在大一工科化学课上。当时因为太注重公式计算，完全不明白它的意思。在随后的普通物理课上，我又照原样学了一遍，留下的印象还是一堆乱码。直到我成为了一名有些上进心的老师，才终于通过一些可爱的科普书籍和纪录片对它有了一些感性的认识。

熵是描述系统无序程度的物理量。比如一个盒子，中间有挡板，左边有空气，右边没有空气。移开挡板，空气会自发地均匀扩散到整个盒子。从一端聚集到扩散到整个空间，空气的无序度增加了，也就是熵增加了。其实基本原理就是这么简单。这就是著名的熵增原理，也就是热力学第二定律【1】。看起来很学术，但描述的是上面很明显的东西。我们不必太在意原文，只需要从几个方面去理解它的意思。

让我们回到盒子里的空气。它已经均匀地分布在整个盒子里，这意味着它处于最无序的状态。这个时候，如果想让空气回到半个盒子的样子，就不能只把挡板放回去。你必须用活塞把它从一边推到中间。这是工作。光看盒子里的空气，熵值是减小的，但是空气是受外界影响的，也就是说，它不是一个孤立的系统。如果把实干家考虑在内，总熵肯定还会增加。

有一些关于熵增原理的推论或其他表述。例如，热量总是从高温物体传递到低温物体，或者能量总是从可利用的形式转换成不可利用的形式。比如我用力搓手，手就会发热。在这个过程中，可以认为是我通过搓手做功，将动能完全转化为热能。但另一方面，我又不能用这种热能做功带动手移动同样的次数，像倒放电影一样回到原来的状态。原来的过程是熵增加，如果要回去，熵必然减少，所以这个过程是不可逆的。

也就是说，做功引起的能量转换必然有一个熵增。让我们回到刚才的话题。当空气被推回到半个盒子的状态时，做功者的熵增加比空气多，所以整体上熵还在增加，而且比什么都不做的做功者快得多。

既然说到热力学第二定律，就不能不提到更著名的第一定律——能量守恒定律。千百年来，人类一直梦想制造永动机，以获得永久的舒适。它是第一种可以凭空创造能量的永动机，因为违反热力学第一定律而无法实现。是第二种能使能量循环往复的永动机，这是泡沫，因为它违反了热力学第二定律。

因此，现实世界的运行可以简单地概括为从能量的可用性到无序熵的转换。这种说法其实很好理解。我们挖出石油和煤并燃烧它们。在这个过程中，虽然能量没有减少，但是已经从可利用状态变成了不可利用状态，要想利用能量就要重新挖掘。更糟糕的是，与此同时，世界的无序性增加了。

实践意义

熵增加？这和之前讨论的有关系吗？别忘了，如果把化学和生物看成广义的物理，那么生活中的每一个细节，包括工作和学习，都是一个物理过程，这些经久不衰的物理定律每天都在被无数次验证。如果能以熵增的眼光看待周围的世界，那么在最初的惊讶之后，几乎所有的困惑和危机都得到了解答。

在生活中，熵增原理带来的结果似乎有点残酷。综上所述，越是希望一个地方有序，越是会导致整体的无序。你付出的努力越多，使用的技术越先进，整体的无序度就会越大。

举个简单的例子，先说让人会心一笑的大金条，12.5斤一根。金条成分单一，形状规则，这就是秩序。它是人类通过做功使相对无序的矿石变得有序而提取出来的。根据熵增原理，整体效果应该是比较紊乱的。这个12.5 kg是有序的。什么是紊乱？12.5公斤黄金是从几百吨矿石中提炼出来的，除了这微不足道的十几公斤，其余的都成了剧毒废料。而且根据熵增原理，这些废物还会继续扩散，威胁周围的生态系统。

在环境管理中，如果我们想要清理一个脏乱的地方，我们需要收集垃圾并将其运输到其他地方。垃圾总量并没有减少，垃圾的运输过程需要消耗能源产生污染，运的越远成本越大。还需要制造用于收集和运输垃圾的各种机械工具。虽然制造过程不像黄金冶炼那样费力，但仍然消耗大量能源，产生的废料是成品的几十倍。当然，工具是重复使用的，后面的成本会在每次使用中平均分摊。各种垃圾处理方式都差不多，所以不要指望垃圾从你脸上清除后会消失，外面没地方了又会堆回我们面前。

回到我的家庭生活，我想清洗我的衣服。就衣服而言，是有序的，熵减的。如果是用洗衣机做，现在我们来看看成本:①一次性成本:洗衣机耗电不到半度电，相当于烧了近一斤煤，释放了上千升二氧化碳；洗涤剂中的化学物质与污渍一起进入水循环；衣服本身的磨损等等。2平摊成本:洗衣机、衣架、洗涤剂等用品需要生产包装；将来这些物品被废弃后会变成垃圾；水电基础设施的建设和维护等。相比之下，在小溪边用大棒敲打带来的熵增可以用九根牛一毛来形容。也就是说，我用的洗涤方法越先进，整体紊乱就会越严重。不仅仅是洗衣机，所有标志着我们生活进步的家用电器，总体结果都是一样的。水平越高，对环境的危害越大。

从上面的例子可以得出一个结论，清理一个地方肯定会导致另一个地方变脏，总体来说肯定会比手术前更脏。那大家为什么要这么做？因为局部暂时的效率和光鲜就在眼前，而污染和各种成本可以说是全社会全人类共同承担的。但是，地球很大，人很多。通常情况下，人们无法将身边的整洁和精致与世界上某些地方的落后和肮脏建立任何必然联系。

在这些过程中，不要误以为收益都是自己的，成本都在别人身上。别忘了，我们每个人既是上游又是下游，都会感受到整体环境的恶化和工作量的增加。所以局部利益和整体利益并不矛盾。更复杂的技术，更大的能源需求，更重的垃圾处理工作，不只是别人的事。我们每个人在别人眼里都是别人。

疲惫的来源

在这种恶性循环下，我们当然疲惫不堪。就像一条蛇在追自己的尾巴。它追得越猛，跑得越快。它跑得越快，就越需要追逐，最终会精疲力尽。蛇追尾巴看起来很可笑，但人追秩序的过程其实就是这样的博弈。

人们越是想让一切井然有序，就越是发明先进的效率化身，越是追求光鲜亮丽的物质生活，就越是疯狂地制造混乱。于是，社会整体的工作量与日俱增，而环境却越来越差。看起来那些先进的小玩意在创造便利，节省时间，但是我们节省的时间远远不够打理他们的事务。数码相机和汽车的例子前面已经提到了，它们只是个体的一小部分，远远谈不上它们从整体上造成的所有麻烦，但是我们并没有把我们的疲劳和这些东西联系起来。

为什么无所不能的机器人不能给我们带来快乐？因为它不是动画片里可以无视物理定律的机器猫。精确本身就是一种代价。制造和维护通用机器人意味着无尽的专业知识，复杂的制造工具和工艺，以及大量特殊材料的开采和提炼等。每一道工序都在增加整个社会的工作量，大量的污染和垃圾喷涌而出。先不说它的贡献，只要能把它制造的垃圾和废物清理干净，它就已经是很棒的二等永动机了。从经济现实来说，一个人要赚多少钱才能买得起这样的机器人？如果它真的做了所有的工作，你是怎么赚钱的？其他地方的机器人都是这样的吗？你无法想象只有你一个人喜欢康福这样的小仙女。

由于生活中的每一个细节归根结底都是一个广义的物理过程，所以这个故事在任何地方都适用。比如在社会生活中，规章制度越细，越会拘泥于局部利益，给整体带来巨大损失，这就是法规中熵的增加。在购物中，琳琅满目的东西意味着选择和犹豫的时间大大增加，而不同商品之间的本质区别却完全不可知，最终的选择将不得不交给广告、价格、包装等非核心信息，大大增加了购物的盲目性。交通方面，有人说从天津到北京连皇帝都要走一整天，今天半个小时就到了。这太片面了。皇帝不住在天津，但每天去北京工作。交通的提速缩短了一次特定出行的时间，但总体上却促进了城市规模的恶性膨胀，让大多数人的生活效率在平凡的日子里直线下降。

在这个过程中，通讯工具的进步造就了无序的媒介，大量无序的信息将我们紧紧包裹，夺走了我们感受生活的时间，甚至让我们失去了感受生活的能力。于是，人越累，就越想挣钱摆脱这一切，梦想有一天成为媒体上那些令人羡慕的人物。各企业加大营销力度，广告涌入，进一步煽动大家的物欲。众多高端物品以轻松自如为卖点进入寻常百姓家，但越是科技含量高的家居，越需要细致的技术支持。要么自己研究，要么花时间和商家在一起。随着人们越来越忙，一次性用品大量增加，随之而来的是相关垃圾的疯狂产生。为这些垃圾找到一个地方反过来成为整个社会的一项艰巨任务。在这个压力不断上升的商业链条中，我们都是始作俑者，也是受害者。

而在孩子出生期间，当然会被拖进来。杂乱无章的信息包装，让他们对生活和科学缺乏简单直接的认识；丰富的项目扰乱了我脑海中的线索；成年人越来越忙，考试必然机械化。那些高端物件带来的风险和负面效应让家长们无时无刻不在恐慌，带着孩子左避右避，再加上脱离生活带来的学习困难、业务渗透、对未来的恐惧，这些都促使他们更多的走进课堂，结果却是更进一步的脱离生活，开始下一个恶性循环。如果这种经济模式，这种消费主义，这种对科技的盲目崇拜不被扭转，在这个过程中找任何团体、单位、个人做替罪羊，进行制裁，都会增加熵，带来更大的混乱。

可持续生存

所以我们的疲惫源于对金钱、发展、秩序的盲目追求，整体上是无望的。根据熵增原理，少数人进步的背后，必然是大多数人的痛苦支撑。听起来有点绝望。这个理论靠谱吗？既然这么多年一直在恶性循环，我们有点累，但是为什么我们都有盈余，社会总财富确实在增加？

当然，人类总是在颠覆前人的观点，但热力学第二定律自一个半世纪前提出以来，就一直是控制一切的教条。熟悉熵的朋友都知道，熵增的确定性和时间的方向性在物理上几乎是等价的。换句话说，如果你相信时间不能倒流，就相当于承认了熵增原理。英国物理学家爱丁顿对这个定律的重要性有过生动的描述:

熵增原理——热力学第二定律的地位，我觉得应该是自然定律中最高的。如果有人对你说:你好！哥们，你崇拜的宇宙理论违背了麦克斯韦方程！这时候我觉得倒霉的应该是麦克斯韦方程。但是如果你的理论被发现不符合热力学第二定律，那么我可以告诉你，除了陷入深深的耻辱之外，别指望任何东西。

显然，要让时光倒流更具颠覆性，还不如相信爱丁顿。一定是我们所信奉的经济理论包含了重大问题。其实只要从我们尴尬的内需上拉，就能找到蛛丝马迹。中国这片土地上十几亿人的需求还不够吗？在各种资源紧张的情况下拼命创造需求不是很荒谬吗？这个法术真的是命啊！消费和GDP增长的经济模式是建立在无限的地球和无限的资源之上的。在人口没有那么多的时候，在人类“改造”自然的能力还不太强的时候，在我们根本没有能力搞全球化的时候，这个前提可以近似成立。但是今天，危机太多，人们不知所措。

但是，欧美人的好例子太诱惑人了。他们真的过着我们向往的“高级”生活。这就是整体和部分的关系。只要能找到更大的地方承担成本，保持部分有序肯定没问题。在我们身边，也有非常欧美的地区，但更多的是需要治理的地方。根据熵增原理，这两个地方之间的比例会如何推导出来就不言而喻了。除非中国能找到一个整体更落后的地方，愿意也有能力成为我们的工业园区和垃圾场，就像欧美现在做的那样。但是地球有多大呢？我们是一个十几亿人口的大国，很难找到另一个家。

面对危机，“可持续发展”成为一个热词，但我们为什么要像着了魔一样“发展”呢？我们人生最想追求的本质是什么？你是快乐健康无忧无虑，还是忙忙碌碌，学无止境？既然“城市让生活更美好”[2]，为什么建设半天就忙着出门？别忘了，在热力学第二定律面前，那些催促我们拼命“成长”的经济理论，有着根本性的疏漏。科技越发达，经济增长越快，熵增越快。在能源和环境问题日益全球化的今天，欧美大师自己也有点不知所措。作为一个人口与资源矛盾如此尖锐的地方，如何“可持续生存”已经迫在眉睫。

美国科学家加德纳和萨博曾如此精辟地描述过经济:“如果一个外星人对地球上的人在过去100年里的活动做一个记录，他可能会得出如下结论:人类所有经济活动的真正目标是将原始物质变成有毒废物，并通过燃烧、掩埋或倾倒入海来避免它们对人类的危害。”

所谓原始材料，即石油、煤炭、各种矿物等。，其实都是太阳过去几亿年劳动的成果，而人类是唯一能制造垃圾的生物。我们产生的垃圾每天都要靠太阳一点一点地处理。有专家会告诉我们，不用担心熵增，因为地球不是一个孤立的系统，太阳有源源不断的能量输入。的确，那些矿产和化石能源是太阳对地球的不懈努力所拯救的熵减，但以今天人类的能力，正反两方面的速度太不相称了。原材料方面，我们仅仅一百年就烧掉了上亿年成果的一半；垃圾方面，自从塑料发明以来，所有的成品仍然顽固地存在于地球的某个地方。了解了这个过程，问题就很清楚了。经济生活中最重要、最艰巨的工作是太阳完成的，其中一部分花了几亿年，而另一部分几乎全堆在办公桌上，这是它在未来漫长岁月中的任务。所谓的“财富”是因为我们没有向太阳支付任何费用而产生的。想想为什么我们可以花两块钱买干电池。两块钱能收回一亩地废弃后的污染吗？

换句话说，我们辛辛苦苦干了半天创造的“财富”，其实是一个很空虚的东西，面对大自然的反击，它将毫无还手之力。那么我们该怎么办呢？谈到这个问题，这是最尴尬的，因为我们原本是一个伟大的民族，对这一切了如指掌。

[1]一个孤立系统的所有自发过程都在朝着使其微观状态更加无序的方向发展。除非外界对其进行干预，否则不可能将系统恢复到原来的有序状态。微观状态越混乱，系统的熵值越大，反之亦然。因此，孤立系统的熵将永远增加。

[2]上海世博会主题2010