植树问题【十种方式】

周围种树:距离/间隔=树的数量

1.有一条长1000米的公路。高速公路一侧每5米可以种多少棵垂柳？

分析

1000/5+1=201棵树

2.两座大楼之间的距离是56米。每4米可以种多少棵雪松？

分析

56/4-1 = 13棵树

3.一个淡水湖的周长是1，350米。每隔9米种一棵柳树，两棵柳树之间种两个桃子，能种多少棵柳树？能种多少桃子？两棵桃树之间有多少米？

分析

①1350/9=150

②150×2=300

③ 9/(2+1) = 3m。

4.光华路小学三年级有125名学生参加运动会的入场式。他们五人一排，前后距离2米，主席42米。他们以每分钟45米的速度通过主席台需要多少分钟？

分析

125/5-1 = 24行

24×2 = 48米

48+42=90米

90/45=2分钟

5.一个木匠把一块24米长的木头锯成3米长的小块。剪一次需要多少分钟？

分析

24/3-1 = 7次

7×5=35分钟

6.李大爷正沿着马路走着，路边均匀地种着一排树。李大爷花了七分钟从第一棵树走到第15棵树的尽头。李大爷又往前走了几棵树，然后往回走。当他回到第五棵树时，花了他30分钟。当李叔叔走到前面几棵树时，他开始往回走。

A.第31棵树b .第32棵树c .第33棵树d .第34棵树

分析

从1到15的树，有14段，所以每段只需要7/14=0.5分钟。

假设李大爷走回第五棵树，再走回起点，需要30+4×0.5=32分钟。

所以需要李大爷32/2=16分钟，16/0.5+1=33棵树。

7.1路电车的始发站和终点站分别是a站和b站。每五分钟有一辆电车从a站开往b站，全程15分钟。一名男子从b站出发，沿着电车路线骑到a站..他出发的时候刚好有一辆电车到了b站，途中遇到10迎面而来的电车，才到达a站..这时，另一辆电车刚好从a站开出..问他从b站到a站用了多少分钟？

分析

人从一开始就遇到1辆车，途中遇到10辆车，终点站又遇到一辆车，所以一共遇到12辆车。

如12棵树，有11段，每段用时5分钟，所以是11× 5-15 = 40分钟。

解决植树问题的要点:

(1)在非闭合线(如直线、折线半圆等)上种树时。)，既然两头都可以种一棵树，那就应该比要分的段数多1，株数=段数+1=总长度÷株距+1。

(2)如果两端已经种了树(或者两端都没有必要种了树)然后在树间种了树，那么种的树数应该是1小于可除数段数，树数=段数-1 =总长-1。

(3)在封闭线(如圆形、正方形、长方形、封闭曲线等)上植树。)，因为头尾重叠在一起，所以种的树数等于可分的段数。树的数量=段的数量=总长度÷植物间距

损益植树问题:

道路两侧植树，每隔3米种一棵，末端种三棵；每2.5米种一棵树，种到最后还缺37棵树。找出这条路的长度。

公元300年至297年

分析

3+37=40棵树

40×3×2.5/(3-2.5)/2 = 300米。

为了使2008年北京奥运会成为一届绿色奥运会，全国各地都在加强环境保护和植树造林。一家公司计划在通往两个比赛场馆的两条道路(不相交)两侧植树，现在已经归还了一批树苗。众所周知，一条路的长度是另一条路的两倍，有6000多米。如果每4米种一棵树，就少了2754棵树。如果每隔5米种一棵树，就多了396棵树，总共有()棵幼苗。

a . 8500 b . 12500 c . 12596d . 13000

分析

2754+396=3150棵树

3150×5×4/(5-4)/5+396+4 = 13000棵树。