数独虚线内数字相加的技巧
如果我们发现一个网格中只有一个可用的候选数,那么这个网格一定是这个数,这就是唯一数法。例如,在H5网格中只有一个唯一的候选数字3。
数独游戏技巧(图文)
2
Ii)隐式唯一编号方法
如果我们发现一行、一列或第九宫的某个候选只出现在一个格子里,那么这个格子一定是这个数字,这就是隐含唯一数字法。例如,第三列中的候选数字4只出现在网格I3中。
数独游戏技巧(图文)
三
Iii)数字对方法
如果我们发现一个九宫的一行、一列或者两个单元格中只使用了两个候选,那么这两个单元格一定正好是这两个数,那么在这个单元格(行、列或者九宫)中,这两个候选不会出现在其他单元格中,这就是数对法。比如第一列B1和G1的候选项都是7。那么可以删除D1和H1中的候选项7和8。
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四
Iv)三链编号法
如果我们发现一个九宫的一行、一列或者三个方块中只用到了三个候选,那么这三个方块一定正好是这三个数,所以在这个单元格(行、列或者九宫)中,这三个候选不会出现在其他方块中,这就是三重链数法。比如九宫底部中间的三个方块,只用了候选2,8。因此,G4、G6和I6中的8和6可以删除。
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五)四链编号法
如果我们发现一行、一列或者一个有四个单元格的九宫只有四个候选,那么这四个单元格一定正好是这四个数,所以在这个单元格(行、列或者九宫)中,这四个候选不会出现在其他单元格中,这就是四链数法;例如,在下面的例子中,只有数字1、2、3和4用在上面中间第九宫的四个正方形A5、B5、C4和C5中;因此,其他四个正方形A4、A6、B4和C6中的数字1、2、3和4可以删除。
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Vi)隐式数字对方法
如果我们发现一行、一列或九宫中的两个候选只出现在两个格子中,那么这两个格子一定正好是这两个数,那么可以删除这两个格子中的其他候选,这就是隐式数对法;如下例所示,在行A中,只有单元格A7和A8使用数字6和8;所以这两个方块中的其他数字2,5,9可以删除。
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Vii)隐式三链数方法
如果我们发现一行、一列或者一家九口只有三个格子里有三个候选,那么这三个格子一定正好是这三个数,然后就可以删除这三个格子里的其他候选,这就是隐式三重链数法。例如,第八列中只有网格C8、F8和G8使用数字1、3和4;因此,出现在“F8”方框中的其他数字6、7和8可以删除。
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八)隐式四重链数法
如果我们发现一行、一列或者一个九宫中只有两个方块有两个候选,那么这两个方块一定正好是这两个数,然后就可以删除这两个方块中的其他候选,这就是隐式四链数法。我们可以发现,上述九个方块中间只有A4、A6、B4和C6使用了5、6、7、9四个数字。所以他们用的其他数字1,2,3,4可以删除。
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Ix)区域删除方法
如果我们在某个单元(行、列、九宫)中发现某个候选人与另一个单元完全在交集中,那么在另一个单元中,不在交集中的候选人可以被删除。比如D行的所有数字5都在左边中间的九宫里,那么在这个九宫里,可以删除不在D行的候选人5(E3)。
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x)矩形法
如果某个考生号只出现在某两行(列)中,那么在那两行(列)中,不在那两列(行)中的考生号可以删除。例如,在行C和F中正好有两个候选项3,它们出现在列1和8中。因此,在列1和8中,可以删除不在行C和F中的候选3 (A8,D1,d 8,I1,I8)。
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扩展到三四行就可以得到高阶矩形法(我也看到翻译成三链列和四链列)。类似地,蓝色候选数字6可以在下面的示例中删除。
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Xi)独特的矩形法
新增了独特的矩形方法。这种方法利用了数独结果的唯一性:如果有四个正方形组成一个矩形的顶点,并且只使用了两个数字,同一行或同一列中的正方形在同一个正方形中,那么这种情况的结果不一定是唯一的(合法的数独结果也可以通过交换它们使用的数字来获得),肯定不是合法的数独情况。通过这个结论,我们分别得到两种删除方法:在下图A3,C3,A9,C9中,C3一定不能取考生号1和9(否则结果一定不唯一),所以C3只能取考生号5。
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如下图所示,D2和F2其中一个方块的结果必须是3,否则D2、F2、D9和F9只能是数字1和9,并且结果不能唯一。进一步得出第二列的H2不能取3(也可以得出F3不能取左中方块的3)。
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Xii)相关数删除方法
通过寻找一串强相关数据得到矛盾来删除候选。如下图所示,第9列中只有G9和D9有候选编号3,它们之间以及D4和I4之间有很强的相关性。此外,在D9和D4之间的同一行中使用数据3,这是弱相关性。这样,通过一系列的强联想和弱联想(弱联想可以用强联想代替),如果能得到一个矛盾链。如下图所示,我们可以在提示中通过逻辑推理排除G6=3(其实也可以排除I7=3,I8=3)。
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下面是一个更复杂的例子,其中使用了多个候选项: