网络舆情监测系统可以测试正在玩的单人游戏和下载的电影吗？

除非是带屏幕监控的那种，否则只能监控对方的“网络行为”，所以你说的单机游戏和下一部好电影应该是不行的。雷霆之下的事情肯定是可以监控的，像这样的软件有很多，比如:

超级嗅探犬，网路帖，网狗等。都功能齐全。试用版可供下载。可以先试试，反正不花钱。

至于你触犯了什么，只要你能在安装软件和开始监控之前，把情况告知全公司员工(最好是书面的)，就没有什么违法的。