从0…9中任取四个数字组成的四位数使其能够被3整除，***有多少种？

***有：1050种

余数0：0、3、6、9；余数1：1、4、7；余数2：2、5、8。

1. 3个余数1+1个余数0----3*P[3，3]+3*P[4，4]=84种。

3个余数2+1个余数0----同上84种。

2. 4个余数0----P[4，4]-P[3，3]=18种。

3. 1个余数1+1个余数2+2个余数0------含0：3*3*3*3*P[3，3]=486种；不含0：3*3*C[3，2]*P[4，4]=648种。

4. 2个余数1+2个余数2：C[3，2]*C[3，2]*P[4，4]=216种。

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。