请利用斐波那契数列第一项与最后一项之比的极限，设计一个数学游戏。

斐波那契数列，又称黄金分割数列，是数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以养兔为例推出的，所以又称“兔子数列”。指这样一个数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，...数学上，斐波那契数列递归定义如下:F(0)=1。=2，n∈N*)斐波那契数列在现代物理、准晶结构、化学等领域有直接的应用。因此，美国数学学会从1963开始出版了一本名为《斐波那契数列季刊》的数学杂志，用来发表这方面的研究成果。

斐波那契数列是指1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，665438这样的数列。..

自然界中的斐波那契数列

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

斐波那契数列的定义者是意大利数学家列奥纳多·斐波那契，生于1170，卒于1250，籍贯是比萨。他被称为“比萨的列奥纳多”。1202年，他写了《Liber Abacci》这本书。他是第一个研究印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一个商业团体聘为外交领事，驻扎在今天的阿尔及利亚，因此达芬奇得以在一位阿拉伯老师的指导下学习数学。他还在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯学习数学。

递推公式

斐波那契数列:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，

设F(n)是级数的第N项(n∈N*)，那么这句话可以这样写:F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

显然，这是一个线性递归序列。