概率博弈问题,求专家解答。
严格来说,后手赢先手的概率的准确值不是2/3。
先赢可以分为两种情况。
前三次为正负,概率为1/8。
前三次不是“正反”,而是7/8。在之后“正反”的情况下,先赢的概率是lim(n→∞)[(1/2)2+(1/2)4+(1/2)6+。
结合两种情况,先赢的概率是1/8+7/24=5/12。
继任者的获胜概率是7/12。
先赢可以分为两种情况。
前三次为正负,概率为1/8。
前三次不是“正反”,而是7/8。在之后“正反”的情况下,先赢的概率是lim(n→∞)[(1/2)2+(1/2)4+(1/2)6+。
结合两种情况,先赢的概率是1/8+7/24=5/12。
继任者的获胜概率是7/12。