关于二项式定理教学的思考
二项式定理1教学反思6月20日下午，我和安阳市实验中学二班(17)的同学一起完成了本节课的课堂记录，反思如下:
这节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”。教学中采用“问题—探究”的教学模式，将整堂课分为提出问题、联系组合问题、总结规律、运用规律四个阶段。让学生了解研究问题的方式方法，培养学生的观察、分析、概括能力和意识、方法的迁移能力，体验从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造。
本课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，找出二项式展开为单项式之和时各系数的规律。在教学中，树立对多项式乘法的新认识，引导学生运用计数原理解决项数问题，明确每一项的特点，为下一步二项式展开的推导做铺垫。然后探究对象，用计数原理引导学生重新思考，并对每一项和项数进行分析，这也为导出的展开提供了方法，让学生在后续的学习过程中有“法”可循。
教材的探究过程将归纳推理和演绎推理有机地结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体。在教学过程中，让学生充分认识到归纳推理不仅能猜测出一般的结果，还能启发我们找到解决一般问题的方法。在教学中，我特别注意区分系数和二项式系数，运用一般术语意识。说到展开项及其系数，我往往先写出它的通项公式，再根据题意求解。
1展开式中的第三项是_ _ _ _ _。
第三项的系数是_ _ _ _ _
第三项的二项式系数是_ _ _ _ _
例2(2)求展开式中x3的系数，然后_ _ _ _ _。
分析:从通式来看，
从，得到。
本课的亮点:
组合问题的引入为总结项数、项数次数、项的形式、项的系数打下了良好的基础，数学思想、方法、文化得到了很好的体现。引导学生运用计数原理求解特征，为后续学习做准备。二项式系数的对称美和“从特殊点出发，发现规律，猜测结论”的科学方法，都带给学生积极的情感体验和无穷的思考。
缺点:
学生对数学课的参与度不够。在我看来，像这样给新生运营一个视频班很难。因为让学生自主学习，课前一定要做好充分的准备。学生带问题到班里汇报交流，师生可以帮助解惑纠错。否则就没有足够的时间让有一定难度的数学课先在课堂上自主、合作、探究，再来答疑解惑。即使可以操作，独立、合作、探索也只是个形式，没有实际作用。语文和数学有不同的特点，如何让学生在数学课堂上讨论和思考，值得深入研究。
总之，这节课遵循了学生的认知规律，从特殊到一般，从感性到理性。重视学生的参与过程、问题引导和师生互动。强调培养学生观察问题、发现问题、推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯。
二项式定理2二项式定理的教学反思二项式定理是初中所学多项式乘法的延续，是排列组合知识的具体应用。定理的证明是计数原理的应用。
这节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”。教学中采用“问题—探究”的教学模式，将整堂课分为提出问题、探索规律、总结规律、运用规律四个阶段。让学生了解研究问题的方式方法，培养学生的观察、分析、概括能力和意识、方法的迁移能力，体验从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造。
本课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，找出二项式展开为单项式之和时各系数的规律。在教学中，树立对多项式乘法的新认识，引导学生运用计数原理解决项数问题，明确每一项的特点，为下一步二项式展开的推导做铺垫。然后探究对象，用计数原理引导学生重新思考，并对每一项和项数进行分析，这也为导出的展开提供了方法，让学生在后续的学习过程中有“法”可循。
教材的探究过程将归纳推理和演绎推理有机地结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体。在教学过程中，让学生充分认识到归纳推理不仅能猜测出一般的结果，还能启发我们找到解决一般问题的方法。在教学中，我特别注意一般术语意识的运用。说到展开项及其系数，我往往先写出它的通项公式，再根据题意求解。
这节课的亮点:引入项数，把每一项都讲清楚是很好的基础，数学思想、方法、数学文化得到很好的体现。引导学生运用计数原理求解特征，为后续学习做准备。二项式系数的对称美，“特殊出发，发现规律，猜测结论，逻辑证明”的科学方法，二项式指数向负整数指数的推广，三项式定理的有无，都带给学生积极的情感体验和无穷的思考。
缺点:学生参与数学课堂不够。在我看来，像这样给新生操作演示课很难。因为让学生自主学习，课前一定要做好充分的准备。学生带问题到班里汇报交流，师生可以帮助解惑纠错。否则就没有足够的时间让有一定难度的数学课先在课堂上自主、合作、探究，再来答疑解惑。即使可以操作，独立、合作、探索也只是个形式，没有实际作用。语文和数学有不同的特点，如何让学生在数学课堂上讨论思考，值得深入研究。
总之，这节课遵循了学生的认知规律，从特殊到一般，从感性到理性。重视学生的参与过程、问题引导和师生互动。强调培养学生观察问题、发现问题、推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯。
二项式定理教学反思3首先感谢各位专家和市教育局领导给予的高度评价和提出的宝贵意见和建议。你们一定会激励我在教育事业上奋进，我会走得更好更远。你的建议会让我不断反思自己，改正自己，提高自己。反思之后，锐意进取，整改问题，发现问题就深入思考，发现经验就升华。我要记住你说的“要向专家老师学习，朝这个方向努力！”
工作六年，带了两轮高中数学。在知识方面严格要求自己，勤于思考和提问，“教而后知难”，不断发现自己的异样，督促自己向老师求教，不断提升自己的专业素养。在教学技巧上，也是严格按照学校的要求多听听课，多提问，多反思；把每节课都准备好，把每节课都做好；做好课后的教学反思，关注课堂上的每一个细节；同时，我也大胆尝试和实践一些新的教学手段、理念和方法，形成和完善自己独特的教学风格。
学习的过程就是新旧知识碰撞的过程，旧知识不断被新知识补充和完善。学习者只有通过不断的思考，才能内化新知识，完善原有的知识结构。对于数学教学来说，教会学生思考是根本。无论老师的讲解多么精彩，思维活动的过程是任何人都无法替代的。
在这节课的教学设计中，我很好地抓住了重点和难点，通过简单的例子反复强调了二项式展开的特点和通式的特点和作用，使学生易于理解。例题的选择也是根据近几年的高考特点，整体设计中规中矩。但是一个非常重要的因素——学生——在课堂上被忽视了。我班是文科班，数学基础不是很好。虽然是复习课，但还是有一部分同学没学过。我讲课时讲得太快，有些学生跟不上。因此，在今后的教学中，一定要更加关注学生原有的知识水平和个性差异，灵活随机地处理课堂问题，把学生的错误视为宝贵的教学资源，合理利用。同时要仔细观察学生的细微变化和反应，随机调整教学速度，让每个学生都能消化吸收。今后，我会在讲课中更加努力，收集更多好的教学方法和教案；多积累典型事例；认真学习考试大纲，把握教学重点和难点，上好每一堂课。在其他细节上，我会尽快改进和完善。
最后，再次感谢各位领导！我会努力尽快成为一名优秀的数学老师。
二项式定理教学的思考4二项式定理是初中所学多项式乘法的延续，是排列组合知识的具体应用。定理的证明是计数原理的应用。
这节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”。教学中采用“问题探究”的教学模式，将整堂课分为提出问题、探索规律、总结规律、运用规律四个阶段。让学生了解研究问题的方式方法，培养观察、分析、概括的能力，迁移意识和方法，体验从特殊到一般的思维方式，让学生体验。
本课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，找出二项式展开为单项式之和时各系数的规律。在教学中，树立对多项式乘法的新认识，引导学生运用计数原理解决项数问题，明确各项的特点，为后面的二项式展开式的推导做铺垫。然后我们探究对象，用计数原理引导学生重新思考，分析项目和术语的数量，这也为衍生扩展提供了依据。
教材的探究过程将归纳推理和演绎推理有机地结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体。在教学过程中，学生可以充分认识到归纳推理不仅可以猜测一般的结果，还可以启发我们寻找一般问题的解决方法。在教学中，我特别注意一般术语意识的运用。说到展开式项及其系数，我们往往先写出它们的通项公式，然后根据题意求解。
本课亮点:项数问题的引入清晰地为每一项做了铺垫，数学思想、方法、文化得到了很好的体现。引导学生利用计数原理求解特征，为后续学习做准备。二项式系数的对称美，“特殊出发，发现规律，猜测结论，逻辑证明”的科学方法，二项式指数向负整数指数的推广，三项式定理的有无都是相关的。
缺点:学生对数学课的参与不够。这样面对新生示范班，我觉得很难操作。因为学生可以自主学习，所以课前一定要做好充分的准备。学生带着问题到班里汇报交流，师生会帮忙解惑纠错。否则，对于有一定难度的数学课，先独立自主，合作探究，再答疑解惑。自主、合作、探究只是走过场，没有实际作用。语文和数学有不同的特点，如何让学生在数学课堂上讨论思考，值得深入研究。
总之，这节课遵循了学生的认知规律，从特殊到一般，从感性到理性。它重视学生的参与过程、问题引导和师生互动。重在培养学生观察问题、发现问题、归纳推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯。
关于二项式定理5教学的思考下午，我在安庆一中高二6班上了一堂数学演示课。学生的反应和专家的评论让我受益匪浅。主要经验如下:
1，同学之间能积极配合，情绪高涨。据了解，高二6班学生基础较好，综合素质较高。作为一名新老师，学生不理解我的教学风格。最初几分钟，学生的积极性还没有完全调动起来，但随着时间的推移，课堂气氛不断达到高潮。当我遇到难题时，只要稍微拨一下，就能立刻解决。特别是最后一道天津高考题，挑战性强，逆向思维要求高，但有一个学生在极短的时间内看到了它的结构特点，并做出了完整的回答，让同学们和老师们的眼睛都亮了。另外，我及时总结的“数感、格调感、画面感”让学生耳目一新，增添了课堂色彩。
2.数学思想、方法和数学文化得到了很好的体现。孙主任评价“课堂教学要有高尚而饱满的学科气质”。我认为对于数学课堂来说，要体现数学思想、方法和数学文化，让数学课堂有“数学味道”。课堂上，数学“直觉与逻辑”的二元性、牛顿的“没有大胆猜想就没有伟大发现”、二项式系数的对称美、“特殊出发、发现规律、猜测结论、逻辑证明”的科学方法、二项式指数向负整数指数的推广、三项式定理的存在、反例C62，都带给学生积极的情感体验和无穷的思考。“真诚、深刻、丰富”是课堂永恒的追求。
3.基本功和方法不一定能很好的执行。这节课的教学重点是探索二项式定理的过程，简单应用次之。基于这样的想法，我花了很多时间在引导发现定理上，用多媒体详细展示了证明过程，但最后没有指出“也可以用数学归纳法证明”是一个疏忽。同时对于(P-Q) 7的问题没有书写演示，以至于很多同学书写不规范或者错误，在黑板上表演的同学有几处错误，我也没有详细的板书批改。我觉得，还好还有第二节课的强化，让学生先对这个内容感兴趣，再去强化操作的正确性也不迟。
4.如何让学生在课堂上自主学习？很多专家提到如何让学生在数学课上自主学习，这也是新课程大力提倡的。在我看来，像这样给新生操作演示课很难。因为让学生自主学习，课前一定要做好充分的准备。学生带问题到班里汇报交流，师生可以帮助解惑纠错。否则一定难度的数学课时间不够，比如先自主、合作、探索，再答疑解惑。即使可以操作，独立、合作、探索也只是个形式，没有实际作用。语文和数学有不同的特点，如何在数学课堂上实施自主学习值得深入研究。
5.数学教师要不断提高自己的专业水平和人文素质。范美南有句名言:教学是“即兴创作”，靠的是教师的文化底蕴和精神素养。对于数学老师来说，我认为是专业水平和人文素质。专业水平可以帮助你确定一个梯度思维目标，创造有价值的思维情境；人文素质可以帮助你确定良好的情感目标，创造积极的情感情境。速度、效果和体验是评判有效课堂的三要素，它包含着学生探索创新精神的觉醒和提升，创新能力的发展和提升，创造性人格的形成和确立。数学教师要多读文学作品，打造诗意的数学课堂。
二项式定理教学的思考6 I .带问题进课堂
大多数职高学生从小就在数学的道路上苦不堪言。如果教师在教学中走常规的学科路线——从概念到实例实践，是不可能激发学生的* * *。只有悬疑项目“预告”才能吸引他们的注意力，激发他们的好奇心。基于这样的分析，上课一开始，我首先抛出了一系列精心设计的问题:今天是星期五，八天后是星期几？82天后是星期几？81天是星期几？当学生回答八天后是周六时，我及时引导:为什么是周六？因为7天就是一周！8=7+1;
2222所以8天后是星期几8 (7 1) 7 2 7 1，除以7，剩下的是1，所以8天后是星期六！8天后，星期几的问题转化为寻找膨胀除以7的余数。问题针对题目:求二项式展开！在成功的喜悦中激发学生继续探索的兴趣，带着疑问进入二项式定理课堂。
第二，以生活为情境
游戏介绍:准备2个盒子，每个盒子里放一个球A和一个球B。动态展示球进入盒子的过程，让学生直观理解问题的含义。实验:从每个盒子里拿一个球。有什么不同的结果？“几种类型”这个词是我考虑后由“几种类型”改成的，从而有意识地把学生带入预设的分类和计数原则。
学生成绩可能比较分散。作为老师，要告诉学生一个研究问题的知识:一定要遵循一定的规律！按照B的个数分为aa(0 b)、ba(1 B)、BB (2 B)三类，依次分析。第一种aa是
先取一个A，再取一个A，按照逐步计数的原则，得到ab。动态显示从两个盒子中各取一个A的过程。只有一种情况。以B的个数为规则，相当于从两个B中取0个B，即C2，得到第一类aa分析的结果:020C2ab；第二种ba取一个B和一个A，即a1b1。在2个框中动态显示从0中选择a A和a B的过程。有两种情况。以B的个数为规则，相当于从2个B的，即C2中取1个B，得到结果C2ab在分析了第二种巴之后。
同理，经过第三种分析，我们可以得到结果C2ab。以生活中简单的拿球游戏为情境，激发学生思维的兴奋点，使学生完全融入游戏，实现在游戏中学习的目标。课堂是动的，学生的思维是活的，这为游戏和数学的融合创造了很好的机会。
第三，教师的启发和引导
在初稿的拿球游戏分析中，对于第二种情况我直接给了2ab，两个B的1 B没有动画也没有文字显示，测试结束后我问同学们掌握情况，同学们直接指出这一块内容没看懂。我意识到，我认为是简单的知识，可能给学生设置了难以逾越的障碍，让他们产生了畏难情绪，于是我立即进行了上述修改。
如果把一堂课比作一部推理剧，作为“导演”的老师应该诱导学生深入，引导学生一步步接近“案件真相”。在这个过程中，老师的引导要始终符合学生“最近发展区”的教学规律，让学生一跳就能得到下一个结果，学生才能兴致勃勃地走向真理。
三种拿球结果转化为数学公式后，寻求它们之间的关系势在必行。老师启发指导:如何统计分类？获取020111202 C2AB C2AB。实验的准备可以分为两步，然后(a b) (a b) (a b)，准备和结果的关系？为什么平等？老师的引导是一步步深入的。“(a b) (a b)展开时从每个a+b中取一个物品”相当于实验中“从两个盒子中各取一个球”！游戏与数学高度统一，生活问题数学化实至名归；
020111202 .
第四，学生的自主探究
教师只能是课堂的引导者，学生才是主体。这是每一个老师都知道的新的教学理念，但要真正贯穿每一堂课，需要深思熟虑的教学设计。得到(a b)展开后，我让学生先大声朗读，初步了解二项式展开的规律。在图片上加一个盒子，问题是在A和B的三个盒子里各放一个球，仍然根据B的取数规律，请一组学生依次报出四种结果:C3ab，C3ab，C3ab，C3ab，分析准备和结果得到(ab)的展开式。
3(a)第二组游戏结束后，我随口提了一道数学题:b)4的展开！然后让一组学生逐一汇报展开式中的每一项，学生在不知不觉中固化了两个展开式的规律。问题指向二项式定理:
PPT里牛顿的话“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现！”启发了每一个学生，稍加思考后，全班齐声给他们一一讲解...
我让全班同学为自己鼓掌，因为每个同学都是通过独立探究发现了二项式定理，和牛顿一样有名。只要你用你聪明的头脑，发现的权利永远在你自己手里。
五、思维能跳。
整个教学设计在逻辑上是递进的，从直观理解到思维迁移，可以表述为:56(7 1)思维拓展(7 1)。
102提问(7 1)游戏介绍(a b)
回归问题
3(a b)适应性:深入练习游戏
(1 x)n
(1 x)3数学问题a b)4
定理问题
六、满怀信心走出教室
学习的最大动力来自兴趣，学习的最大障碍来自恐惧和厌恶。虽然失败是成功之母，但对于饱受数学失败之苦的职高学生来说，成功才是成功之母。如果说高职生的数学之路像汪洋中迷失的小船，那么自信就像浓雾中的灯塔，必将引领他们走向胜利的彼岸。在二项式定理的教学中，我看到了学生的求知欲，看到了学生鼓掌后获得成功喜悦的羞涩，看到了失败后改正的急切，看到了走出教室后的自信。下午去安吉竹博园参观的时候，带领我们的导游竟然是我教学班的一员。当我问及课后的感受时，学生们充分认可我的教学风格，觉得我在快乐中学到了东西，感觉很好。学生的自信给老师带来信心，鼓励我在教学中不断创新探索。
在职高中倡导一种观念，文化课为专业课服务。如果能找到两者的* * *振动点，激发学生的* *唱功就很好了。但是数学作为所有科学的基础，有很多知识点是不能和专业课直接联系的。那么，通过数学课的自主合作探究学习，让职高学生学会发展自己的学习能力，这是文化课学习的终极目标，我也将为此不懈努力。