初中有趣的数学话题

1，平分边长为1的正方形，再平分一半，以此类推，可以得出什么结论？2.排列1987自然数(1，2，3，4...1986，1987)围成一个大圈，从1开始计数:每隔1交叉2和3；每隔4划掉5和6，这样每隔一个数划掉两个数，然后划圈。问:最后还剩几号？3.某经理有三个女儿，她们的年龄加起来是13，等于经理自己的年龄。一位下属知道经理的年龄，但仍然无法确定经理三个女儿的年龄。这时经理说只有一个女儿的头发是黑色的，然后下属才知道经理三个女儿的年龄。三个女儿的年龄是多少？为什么？4.一只动物，它先向东走了500米，然后向南走了500米，然后又回到了起点。这是什么动物？你住在哪里？5.有十堆五分硬币，每堆十个。已知有一堆不合格的硬币，每枚刚好比合格硬币轻2克。假设你知道一枚合格镍币的重量，你有一个昵称，可以称出任意数量硬币的准确重量。我要称多少次才能找出那堆不合格的硬币？怎么叫呢？