网上说一张纸最多可以折叠七次。有什么依据吗?

大多数情况下,一张纸折叠7次以上确实很难。不信你可以试试。即使长径比相差很大,也只有8、9倍。那么,从实践和理论的角度来看,一张纸可以折叠多少次呢?这个时候厚度能达到多高?

现实中能折叠几次?

很多朋友觉得折纸一直都很容易。就像一个笑话,求职者工资不高。他要求按日付款,第一天一分,第二天两分,第三天四分,第四天八分。这个已经翻倍了,发了一个月的工资,老板也痛快的答应了,可惜世界上能付得起的老板不多,因为最后一天要发的工资高达。因为这个玩法是指数级上升的。

所以折纸也很难。2011年,美国得克萨斯州圣马克中学的师生创造了一项世界纪录。他们会记住一张,因为这一卷纸的长度接近4公里,但即便如此,也只对折了13次,打破了2002年12次的纪录。如果你下次想打破这个,

不能再折叠了。

当然,理论上这个枯燥的记录是可以无限增加的。举个例子,假设一个光年的卷纸,它可以轻松打破任何一项折纸世界纪录,但这个游戏毫无意义。有一个数学公式可以直接告诉我们可以叠加多少次。前提条件是纸张厚度达到折面时基本很难,所以以此为标准,那么就有:

假设纸是一个长度为A,厚度为H的正方形,每次折叠边长不变,厚度是H的2倍,那么折叠边长是原边长的一半,厚度是H的4倍,依次折叠可以得到一个公式:当折叠次数n为偶数时,折叠边长为L/(2 (0.5 * n))。2/3*(log2(l/h)-1)不能再折叠了。

所以其实不需要做一光年的纸头。用这个公式算也差不多。

不考虑实际折叠极限,一张纸能到达月球几次?

这只是一个数字游戏。比如一张A4纸约为0.1mm,那么理论公式如下:

0.1mm?2牛顿= 384,000公里

N=41.8倍。理论上,一张A4纸折叠不到42次就可以到达月球。看来这种指数级的增长还是很吓人的!然而,这只是一个数字游戏。其实折叠不可能比原子更小,因为原子虽然可以分裂,但是以人类的技术达到原子级别基本上是无能为力或者不可持续的。那么如果一张A4纸的原子一个接一个的连接起来,它们能去哪里呢?

A4纸大部分由碳原子组成,一个碳原子的直径约为0.18?10-9 m,因为原子之间有空隙,所以用正方形来计算是没有问题的。一张A4纸的尺寸是:0.21M?0.297M?0.1mm,那么一张A4纸总共有1.925?10 18个原子,把这些原子一个一个连接起来,那么长度就是:

L=0.18?10^-9?1.925?10 18 = 346500000米

大约:346500公里,距离月球的平均距离大约是40000公里,距离大约是1/7张A4纸,所以一张A4纸理论上是折叠不到月球的。