适合初中生开发大脑的趣味数学题有哪些？

初中生开发大脑的趣味数学题有很多，以下是一些例子：

1.一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加5厘米，宽减少3厘米，新的长方形的面积比原来的面积多18平方厘米。求原来长方形的长和宽。

2.有三个人去参加比赛，他们分别从甲、乙、丙三个门中选择一扇门。比赛结束后，主持人问第一个人：“你选择的门后面是什么？”第一个人说：“我选择的是甲门。”主持人问第二个人：“你选择的门后面是什么？”第二个人说：“我选择的是乙门。”主持人问第三个人：“你选择的门后面是什么？”第三个人说：“我选择的是丙门。”主持人打开甲门，发现里面是一只山羊。请问，第二个人选择的门后面是什么？

3.有四个人要过一座桥，他们只有一盏手电筒。手电筒只能照亮前面的人，不能照亮后面的人。每次过桥时，必须用手电筒照亮两个人才能过去。每个人通过桥的时间分别为1分钟、2分钟、5分钟和10分钟。当两个人一起过桥时，他们的速度以较慢的那个人为准。问他们最少需要多少时间才能全部通过这座桥？

4.有一个正方形的池塘，池塘的四周种满了树。每棵树之间的距离都是相等的。现在要在池塘里种一棵新树，使得新树与每一棵树的距离都相等。请问新树应该种在哪里？

这些趣味数学题可以帮助初中生锻炼逻辑思维能力、空间想象力和数学推理能力。同时，它们也能让学习数学变得更加有趣和有意义。