央视最近推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。参赛者从起点用力推他们一段时间后，让他们向前滑行。

为了游戏成功，瓶子滑到C点的速度正好为0，力的作用时间最长。设t1为最长作用时间，力作用时瓶子的加速度为a1，t1时瓶子的速度为V，力停止后的加速度为a2，由牛顿第二定律得到:

F-μmg=ma1 ①

μmg=ma2 ②

加速运动过程中的位移X1 = V22A1 ③

减速运动时的位移X2 = V22A2 ④

位移关系满足:

x1+x2=L1 ⑤

V=a1t1 ⑥。

从以上解来看:t1 = 16s。

答:推力作用在瓶子上的最长时间不应超过16s..