有趣数学问题的序号塔

这里有一座八层宝塔，由一系列方程式组成。在每个等式中，左端的数字依次增加1，右端的数字依次减少1。

1×8+1=9

12×8+2=98

123×8+3=987

1234×8+4=9876

12345×8+5=98765

123456×8+6=987654

1234567×8+7=9876543

12345678×8+8=98765432

把上面宝塔右边的每一个数字都换到左边，就可以得到如下的另一个宝塔数。

9×9+7=88

98×9+6=888

987×9+5=8888

9876×9+4=88888

98765×9+3=888888

987654×9+2=8888888

9876543×9+1=88888888

98765432×9+0=888888888

通过变形，可以获得新的塔数。

例如，取出第一个塔的底线:

12345678×8+8=98765432.

把左边的第一个数12345678同时加到它的两边，再把1加到两边就成了:

12345678×8+12345678+8+1

=98765432+12345678+1,

即

12345678×9+9=111111111.

从这条线到顶部，每条线都进行类似的变形，得到了另一个形状完全不同的塔。

新塔也是八层，加了一个结构差不多的塔，得到上一节的九层塔。