问一个关于概率的问题?
首先,参赛者需要15元的信息明显是多余的。
有用的信息是,A赢的概率是65%,B赢的概率是35%。
a赢家将额外获得350元,B赢家66%概率获得700元,34%概率获得1050元。所以易生的收益预期是700 x66 %+1050 x34 % = 819元。如果夫妻二人分别计算利润,结果是一样的。
可以赌X元,A多赢一个2X,也就是利润X和累计收益(350+X);b赢得额外收益0,即损失X和预期累计收益(819-X)。
总结一下。
收益I(x)= 65% *(350+x)+35% *(819-x)= 0.3x+514.15。
这是一个关于X的线性函数并且是单调递增的,所以原则上,你投资越多,你的收益预期就越大。所以,不考虑风险,最赚钱的投资就是夫妻俩把2000元全部押上。
如果是无风险套利,零风险的临界点就是乙方获胜的最小利润,正好用来下注。
乙方获胜的最低利润为350元/人。之前已经证明了,投资越多,对收益的预期越大。所以,无风险但最赚钱的方式就是每对夫妻350元。或者两个人加起来700元。