分数教案的基本性质
分数教案的基本性质1教学目的:
1，了解分数的基本性质；
2.掌握分数性质的应用；
3.培养学生观察-探索-抽象-概括的能力；
4.渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。
教学重点:
从平均分看变与不变，观察、发现、总结规律。
教学难点:
形成对分数基本性质的统一认识。
教学准备:多媒体、自制演示教具。
教学过程:
首先，激发兴趣，引入新观点:
1，一个老人把一块地给了他的三个儿子。老大得到65438+这块地的0/3，老二得到2/6，老三得到这块地的3/9。老大和老二觉得自己很吃亏，于是三个人吵了起来。阿凡提刚好路过，问了一下吵架的原因。他笑着跟他们说了几句话，三兄弟就不吵了。你知道两代情为什么笑吗？他对三兄弟说了什么？你想知道吗？我们将在这节课上解决这个问题。
2.在下面的()中填入适当的数字。
1÷2=(1×5)÷(2×())=(1÷())÷(2÷4)
学生现在可以用分数的知识来解决问题。
第二，启发引导，探索新知。
1.下面是六年级三个班的学生去三块同样大小的方形地里种树。哪个班种了更多的树？
通过图形的平移和旋转，可以看出三个班的种植面积是一样的。
2.引导观察，得出结论。
(1)通过拼图，得到1/2 = 2/4 = 4/8。
(2)引导观察比较，提问:分子和分母不一样，为什么大小一样？
(3)引导思维，探索变化规律:
从左到右:1/2 = 1×2/2×2 = 2/4 = 2×2/4×2 = 4/8。
反之:4/8 = 4÷2/8÷2 = 2/4 = 2÷2/4÷2 = 1/2。
3.* * *与学生讨论，引导学生抽象总结分数的基本性质:
(1)在分数的大小保持不变的情况下，如何改变分数的分子和分母？
(2)换的时候同时乘以或者除以小数可以吗？
(3)0可以吗？3/4=3×0/4×0=?(分数的分母不能是0。在除法中，0不能被除。分子和分母都被同一个数相乘或相除。该数字不能为0。)
归纳分数的基本性质:分数的分子和分母都被同一个数相乘或相除(0除外)，分数的大小不变。
4.学完分数的基本性质，你觉得我们过去学过的类似性质是什么？(商不变性的本质)
(1)练习在□
1÷2=(1×5)÷(2×□)=(1×□)÷(1×4)
(2)能否将1÷2的除法公式改写为一个分量数？
你能用今天学到的知识解决爷爷的土地分配问题吗？(学生交流汇报)
组织练习
(1)判断:
1/5=1/5×3=1/5()
5/6=5×2/6×3=10/18()
8/12=8×4/12÷4=32/3()
2/5=2+2/5+2=4/7()
3/4=3÷0.5/4÷0.5()
分数的分子和分母都被同一个数相乘或相除，分数的大小保持不变。()
(2)画一幅图，填进去。
(3)填空
1/2=1×()/2×()=6/()
10/24=10○()/24○()=()/12
15/60=()/203/()=9/12
6/18=()/()=()/()(有几种方法)
6.通过实践，这个属性中有哪些关键词？
7.巩固练习(选择一个你喜欢做的题目)
(1)和1/2等于多少分？试想一下，把手中的正方形纸无限分割，可以得到多少个等于1/2的分数？
(2)9/24和20/32哪个数字更大？你能告诉我你判断的依据吗？
三、课堂总结
今天，学生们学习了分数的基本性质。你怎么想呢?回家告诉爸爸妈妈，好吗？同时希望同学们能够将今天所学的知识运用到以后的学习和生活中，做一个生活中有良心的人。
课堂作业:练习14，问题1-3。
黑板设计:
分数的基本性质
1/2=1×2/2×2=2/4=2×2/4×2=4/8
分数的分子和分母同时乘以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
4/8=4÷2/8÷2=2/4=2÷2/4÷2=1/2
分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。
综上所述，分数的基本性质是分数的分子和分母同时被同一个数相乘或相除(0除外)，分数的大小不变。
分数教案的基本性质第二部分教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)75-78页。
设计理念:
分数的基本性质是人教版义务教育课程标准实验教材《数学》(下册)五年级第四单元第三节“分数的意义和性质”。是在学生掌握了商的不变性，在已有应用经验的基础上进行学习之后。这门课的教学重点是理解和掌握分数的基本性质，并运用分数的基本性质解决实际问题。教材* * *安排了两个例子，比如“做1和2”。在教学中，要让学生创设熟悉的场景，组织学生自主活动，主动探索，体验知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜测，让他们操作、观察、分析、比较、讨论、合作、交流等。，围绕影响教学主线的“猜想”，开展自主探究式学习，验证自己的猜想，发现、总结、概括“分数的基本性质”，并应用于实践，解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣。
教学目标:
1.通过教学了解和掌握分数的基本性质，可以利用分数的基本性质把一个分数变成一个分母(或分子)固定的分数，然后应用这个规律解决简单的实际问题。
2.引导学生在参与观察、比较、猜测、验证等学习活动的过程中，有条件地、根据条件地思考和探索问题，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透最初的辩证唯物主义思想教育，让学生接受数学思维方法的熏陶，培养探究的学习态度。
教学重点:
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点:
应用分数的基本性质解决实际问题。
教学方法:
直观演示法、讨论法等。
学习法律:
合作交流，自主探索。
教学准备:
每个学生准备三张同样大小的正方形(或长方形)纸；老师:长方形(或正方形)的纸片、PPT课件等。
教学过程:
一，创设情景，激发兴趣
1.120÷30的商是多少？被除数和除数都扩大了三倍。商数是多少？被除数和除数减10倍？
2.说:(1)商不变性的本质是什么？(2)分数和除法有什么关系？
() () () 3.填空:1÷2= () (1×2)÷(2×2)=()。
2.敢于猜测和揭示主题
学生大胆猜测:除法中有商不变性的性质，分数中也会有类似的性质吗？(学生甲:对！)这是什么性质？
有了学生的答案，老师在黑板上写下:分数的基本性质。
3.探索研究，验证猜想
1.动手操作以验证属性。
(1)学生拿出三张同样大小的正方形(或长方形)纸，平均分成4张、8张、12张。
1份、2份、3份分别着色，着色部分用分数表示。图片(略)引导学生观察思考:你发现了什么？
(2)小组合作:①在小组内观察、分析、比较你的发现。
(2)合作交流，各抒己见。
123③选择全班代表进行汇报交流，学习相机黑板:4812。
123(3)合作讨论:为什么平等？4812
①分组思考讨论:(引导)它们的分子和分母按照什么规律变化？②观察它们的分子和分母的变化规律，在小组里用自己的话说出来。
2.分组汇报，总结性质。
A.从左到右，分子和分母的变化规律是什么？根据探究报告选择一组学生在黑板上对话，用箭头表示分子和分母的变化过程。
(根据同学们的回答。
B.从右到左，分数的分子和分母按什么规律变化？
(根据学生的回答)
C.有没有和这组询价不一样的分数？你画的规则是什么？
D.基于之前的探索，你发现了哪些规律？
(4)引导学生总结分数的基本性质，回应猜测。
你对这句话有什么要补充的吗？(加上“除零”)
讨论:为什么要在《自然》中规定“除零”？
(5)同一阅读分数的`基本性质。你认为分数的基本性质应该注意什么？(同一时间同一数字，0除外)。为什么？能举个例子吗？老师根据学生的回答在相应的单词下面标上项目符号。
师生* * *读黑板分数的基本性质(关键词要求重读)。
3.眼部扫描(以下公式正确吗？为什么？(课件演示)
33× 263 (1) = =(的分子和分母不同时乘以2，分数大小变化。)55555 ÷ 515 (2) = =(健康的分子除以5，分母除以6，除数大小不同，得分为1212÷6212。
变化的大小。)11 × 331 = =(的分子乘以3，分母除以3，但没有同时乘法或除法，1212 2412 (3)。
分数的大小会改变。)22× x2x (4) = =(学生:这里X代表任意数，当X = 0时，分数没有意义。)55×x5x
4.回归书本，从源头上学习。
1.浏览课本第75-78页的内容。
2.看完这本书，你收获了什么？有什么问题吗？(通过姓名进行报告和交流)
3.分数的基本性质与商不变性的比较。
(1)小组合作:讨论分数的基本性质与商不变性质的异同。
(2)群内交流。
(3)选举代表进行全班交流和汇报。
(4)总结:分数的基本性质和商不变性是一样的，只是名称不同！
4.独立学习，完成例2。请两名学生表达他们的想法。
动词 （verb的缩写）巩固、深化和拓展思维(PPT演示展示以下主题)
1.想一想，填一下。
33×( )988÷( )() 55×( )( )2424÷( )3
学生回答后，被要求说出自己的想法。
2.在下面的()中填入适当的数字。
要求:最后两个问题以师生游戏的形式进行。比如老师先给分子，然后学生给分母，或者学生先给分母，然后老师给分子。
3.思维训练(选择一个你喜欢完成的题目)
3的分子加6(1)。分母应该加多少才能保持分数的大小不变？五
(2)1/a=7/b(a和B是自然数而不是0)，当A = 1，2，3，4？什么时候，b是多少？
讨论:A和B是什么关系？为什么会有这样的关系？依据是什么？
(3)将6/20、70/100、45/50、1/2、4/5分成母数相同、大小相同的分数。
思考:分数的分母相同，函数是什么？揭示学习成绩基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
不及物动词全班总结
这堂课你收获了什么？同桌交流，分享自己获取知识的快乐！(汇报课堂交流)
七。分配
P77-78练习14，问题1，5，8。
教学反思
“分数的基本性质”是在学生掌握了商的不变性质后，在已有应用经验的基础上学习的。本课采用“猜想-验证-反思”的方式学习分数的基本性质，是一种在大问题背景下对学生进行的研究性学习。这不仅是对学生的挑战，也是对老师的挑战。在教学中，要让学生创设熟悉的场景，组织学生自主活动，主动探索，体验知识的形成过程，体验学习的快乐。通过鼓励学生大胆猜测，让他们操作、观察、分析、比较、讨论、合作、交流等。，围绕影响教学主线的“猜想”，开展自主探究式学习，验证自己的猜想，发现、总结、概括“分数的基本性质”，并应用于实践，解决简单的实际问题，做到学以致用，发展学生思维，提高学生学习数学的兴趣。
本课教学设计的突出特点是学习方式的设计。从“创设情境，激发兴趣；大胆猜测，揭示主题；探索、研究和验证猜想；回归书本，从源头上学习；从巩固、深化、拓展思维到“全班总结”的每一个环节，完全是为学生自主探究、合作交流、学习而设计的。通过教学，我把自己的得失总结如下:
1.创设情境能更好地激发学生的学习兴趣。有了这样的兴趣，我觉得这一课已经成功了一半。因为兴趣是最好的老师！
2.学生在操作中大胆猜测。
新课程标准积极倡导学生积极参与、乐于探索、勤于思考，培养学生获取知识、分析问题和解决问题的能力。所以，我可以从学生的猜测入手，最大限度地调动学生“验证自己的猜测”的积极性和主动性，然后通过学生动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作交流、探究等活动，都是为了验证学生的猜测。这些环节充分发挥了学生的主动性和积极性，从而突出了学生在学习中的主体地位。教师在教学过程中成为学生学习的引导者、支持者和服务者。同时创造猜想的情境。学生通过动手操作、观察、比较、分析、讨论、合作来体验数学，获得感性经验，进而理解所学，完成知识创造的过程。也为学生丰富多彩的思维创造了一个良好的平台。由于学生的经历不同，理解问题的角度不同，鼓励学生的解题策略多样化，对学生、老师、学生的评价在价值观上有所发展。
3.学生在自主探索中科学求证。
分数的基本性质教案第三部分教学目标:
1.了解分数的基本性质及其与除法中的常数商定律的关系。
2.理解和掌握分数的基本性质。
3.更好地实现知识教育和思想教育的有效结合。
教学重点:
理解和掌握分数的基本性质。
教学难点:
能熟练灵活地运用分数的基本性质。
教学过程:
首先，创建一个场景
老师:同学们，为了让你们更多地了解科技，在科技周中，学校做了三块科普展板(将课本上的三块展板投影)。同学们，看仔细了。可以问什么问题？
老师:猜测对解题很重要。他们是平等的吗？我们分组试着验证一下。
第二，新拨款
老师:学生们想了很多好方法。哪个组愿意举报？
生1:我们小组通过抽签验证了。先画三个大小相同的正方形代表三块展板，平均分成2、4、8份，然后分别涂上1、2、4份的颜色(显示学生画的图)。通过比较，我们发现彩色部分的大小是相等的，所以
生2:我们小组用折纸来验证。首先我们拿三张同样长度的纸，对折分成2张、4张、8张，分别上色(展示学生的折纸)。通过折纸，我们小组还发现(学生分组讨论验证)
师:我们发现的规律就是分数的基本性质。
现在，同学们，让我们在小组里总结一下。乐谱的基本性质是什么？
(学生认真讨论)
老师:学生报告你们讨论的结果。
第三，巩固和提高独立实践
教材第80页1，2，3，题。
其中，1题通过着色和比较，引导学生加深对分数基本性质的直观感受。
第二题由学生爬黑板完成，第三题和第四题由学生自己完成。师部巡逻指导。
课程总结:
生活总结，其他同学补充，老师评价。
分数的基本性质第四课教学内容:省必修教材第十册，91-93页，例题1，例题2。
教学目标:
1.体验分数基本性质的探究过程，建构分数基本性质的意义内涵。
2.沟通分数的基本性质与商的不变性质的内在联系，实现新知与旧知的回归，用降分与总分的后期学习为前期做准备。
3.通过猜测、验证、得出结论，这种完全独立的数学活动促进了学生学习经验的不断积累。
课前准备:
课件、学习工具袋(画线、长方形、绳子)、探究纸。
教学过程:
1.创造一个情境，并为此做好准备。
展示了两个季度后，他说:老师的信封里有一个等式，等于这个分数的值。你猜是哪种方程？(除法公式。)你完全可以猜出除法公式是什么。(2÷4)
为什么猜是除法公式？(分数与除法密切相关)
除法和分数有什么关系？
(显示在黑板上:除以除法器=)
根据除法公式2÷4，大家试着说一个等于它的除法公式。(根据学生板书:1÷23÷64÷85÷10100÷...)
为什么你觉得100÷的商和2÷4的商一样？(2和4同时乘以50，这是基于商不变性的性质)
什么是商不变性？(显示:被除数和除数同时被同一个数(0除外)相乘或相除，商不变。)
2、转移猜想，引出疑问，激发思考
分数和除法有这样的关系，除法有商不变性的性质。你能猜出分数中也有类似的性质吗？(是)能不能具体一点？
通信表示分子和分母同时被同一个数(除0外)相乘或相除，分数的大小不变。
3.自主探索，验证猜想。
也许你的猜想是对的，科学家的发现往往是从猜想开始的，但只有通过验证得出的结论才是科学的。在这节课中，我们也学习做一个小数学家。
(1)初步核实
①展示:探究报告，让学生阅读要求:
A.同桌合作:两个人各写一个分数，将其分子和分母同时乘以或除以同一个数，计算出新的分数。
B.选择合理的方法验证前后两个分数是否相等。
C.填写查询报告。
选择性查询
分数
分子和分母同时相乘或相除
相同的数字
获得
分数
选择的分数是否等于获得的分数？
等于()不等于()
猜想是否成立？
已建立()未建立()
选择的分数是否等于获得的分数？等于()不等于()
猜想是否成立()不成立()
*:验证方法可以是折纸、画线、计算、实物...
②学生合作探究。
③课堂交流:
一、同桌一起，拿好询问报告和核实材料等。
b、两个人合作，一个讲解，一个验证演示。
c、得出结论:
(与2-3组交流后)问全班同学:你得到了什么结论？(一致通过)
刚才通过集体努力，用不同的方法和分数验证了我们的猜想。这是分数的基本性质，板书:分数的基本性质。(一起读)
4、辩论，顿悟创新
解读分数的基本性质。你认为哪些词更重要？这里的“同数”指的是什么数？为什么“除了0”？
5.培训技能和鼓励发展。
刚才我们通过自己的猜想和验证，了解了分数的基本性质。有什么作用？让我们一起来体验一下。
(1)练眼力
根据分数的基本性质填空。
1/2=()/8=5/()=()/6=7/()
采取师生对数博弈的形式。比如老师先给分子，然后学生给分母，或者学生先给分母，然后老师给分子。
(2)明辨是非
(3)变式练习思维
把下面各组不同分母的分数变成同分母的分数。
3/4，4/7B，5/6，4/9C，3/5，5/8
分数的分母相同，有什么影响？揭示学习成绩基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
(4)竞争促进智慧
①从1-9的9个数字中选择一部分，组成大小相等的分数。
可以有三组:1/2 = 3/6 = 4/81/3 = 2/62/3 = 4/6。
并让学生继续讲下去，从而得出结论:有无数个分数等于任何一个分数。
②呈现:1/a=7/b(注:A和B不为0。)
先回答:a=2，a=3，a=6，b=28，b=56时A或B的值。
连贯回答:a=1，2，3，4，5时b的值。(渗透率成正比)
讨论:A和B是什么关系？为什么会有这样的关系？依据是什么？
6、复习，掌握方法
我们今天在这门课上学习的分数的基本性质。让我们回忆一下我们是如何学习的。
学生可能会回答:
生1:我们根据“商的不变性”学习“分数的基本性质”。
生2:我们是靠猜学的。
S3:我们也通过验证来研究。
……
结果:是的，这堂课我们利用除法和分数的关系以及商的不变性来猜测分数的基本性质，并加以验证和应用。其实数学知识是相互关联的。学习数学，就要学会利用已有的知识，学习新的知识，这是学习数学的一把金钥匙。老师把这把金钥匙给了每个学生。