有趣的数学:三元合数A有质因数。

有一个三位数的合数和一个质数。老师把三个数字和因子的个数写在一张卡片上，随机分发给一个聪明老实的同学A、B、C、d，人们只能看到他们得到的数字。老师问:有人知道多少钱吗？

甲和乙同时说:我知道。

那么这三位数是什么呢？

分析

我们先来复习一下关于约数的知识。

一个质数只有两个约数，一个是1，一个是它本身；所以素数的约数永远是2。

合数可以表示为其质因数的乘积，例如

如果一个合数只有一个质因数，可以表示为，那么它的除数为；

如果一个合数只有两个质因数，可以表示为，那么它的除数为；

更多的质因数，等等。

换句话说，所有质因数的指数加1，然后相乘，就可以得到合数的除数。

现在回到这个话题。因为因子的个数是质数，所以质数只有一个。

因为是合数，所以质因数的指数大于1；

所以我们知道它应该是一个类似于这个的数字。

已知条件中还有一个要求:是三位数，即应该在和之间。

符合以上要求的人不多，马上能整理出一份名单。

从上面的列表可以看出，这两个数字“很有个性”，只出现了一次，而是两次。其他数字(包括)多次出现，缺乏个性。

如果只有一个学生知道的值；现在有两个学生同时回答他们知道的值，意思是:

提炼和改进

除数是初等数论的一个基础知识点，也是小学数学竞赛中常见的考点。

这个题目结合了数论和逻辑推理，难度不高，比较好玩。