等效替代的讲稿
《等价替换》讲稿1一、谈教材分析
等效替代是人民教育出版社出版的义务教育课程标准三年级实验教材的内容，是指用一个等量代替一个量。等价代换是数学中的一种基本思维方法，是代数思维方法的基础。本课利用平衡原理，通过解决一些简单的问题，使学生了解等价代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何通过生活中通俗易懂的话题让学生理解这种思维方式，用自己的方式解决问题，是这门课教学的关键。
(1)根据教材特点和学生实际，我确定了本课程的教学目标:
1.知识目标:使学生在解决实际问题的过程中体验等价替换的思想。
2.能力目标:通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维，使学生形成在生活中发现数学的意识，初步形成观察、分析、推理的能力。
(2)教学重点:例题1主题图小明和小红分别在水果摊上提出了哪些数学问题？然后引导学生理解1和第二个天平的含义:通过天平你知道什么？你能回答小红提出的问题吗？透彻理解物与物的替代关系。
教学难点:使学生学会运用等价代换的数学思想方法解决一些简单的实际或数学问题。数字、图形、符号等纯数学的等价替换是本课的难点。
(3)教学准备:
教具准备:多媒体课件、平面平衡图等教具。
学习工具的准备:一些与例子相关的卡片:西瓜、苹果、体重、数字等卡片。
第二，讲教法和学法
(一)说和教学方法
本课程的教学以体验等价关系、感受方法多样性、运用等价代换的数学思维方法三大板块为主线，体现了教师从“引入”到“释放”再到“创造”的过程。通过“师生多元互动”的学习方式，培养学生的思维和能力，强调学生学习的有效性。具体的教学策略如下:
1.教学设计应该从创造刺激和探索内需的情景开始。整个课堂有着鲜明的探究主线和层次，以问题为核心开展学习活动，激发了学生的学习热情和求知欲。
2.充分挖掘教材的内在因素。一、考虑到学生第一次接触等价代换的思想，在教材的使用上，用“变”字来解决学生对等价代换的陌生感，同时又充满了趣味性。二是发挥教材编排作用，灵活使用教材。
3.对教学目标的自主探索也体现了教师注重设计教学活动的全过程。整个课堂教学过程体现了教师对学生的引导作用，体现了课堂上师生、生生之间的合作，体现了学生自主作用的充分发挥。
(2)说和学习方法
新课程强调教育必须以学生为本，以学生为中心，采用多样化的学习方式。因此，该课程的教学注重发挥学生的主体性，以自主合作为主，通过观察和比较，充分调动学生各种感官的参与，使学生充分参与到新知识的发生、发展和形成过程中。本课的教学主要培养学生以下学习方法:
1，引导学生观察主题图，共同讨论，在自主探索中将感性认识上升为理性认识。
2.将数学知识与现实生活联系起来，引导学生将数学知识应用于现实生活。
3、小组合作，培养学生相互合作与交流。
第三，谈谈教学程序:
结合教材的内容和特点，本课程的教学方案设计包括以下几个方面:
(一)创设情境，初步感知等价替代
作者通过课前师生对话，用“曹冲是大象”这个典故来感知等价替换，引出话题——等价替换。(板书)
同学们对“曹冲是大象”这个故事很熟悉，但很多同学不知道这个故事也蕴含着丰富的数学思想。这是为了让学生体会古人在很多地方也进行了文章之间的等价替换，从而更好地感知“等价替换”。]
(二)进入情境，探索新知。
1.引导发现
(1)引导学生用称像(变)的方法解决数学问题。
(2)引导学生观察例题1的主题图:小明和小红分别在水果摊上提出了哪些数学问题？然后引导学生理解1和第二个天平的含义:通过天平你知道什么？你能回答小红提出的问题吗？
这种引导的目的是让学生详细地认识和观察平衡，感知和体验等价的关系，让学生初步了解什么是等价，只有了解“等价”，才能学习到后来的“变”。为例2解决这个问题做铺垫。]
解这个例子时，不仅让学生看多媒体，还把图片放在黑板上。通过操作演示和学生操作，真正了解和改变，加深学生的直观认识。
2.引导学生交流，收集思路和方法。
安排同桌讨论交流变化的过程，用语言流利地表达过程。
【设计意图:把课堂还给学生，让学生做课堂的主人。大胆放手，引导学生自主探索。通过观察思考和动手操作的活动，让学生在思考的过程中获得各种想法。]
(3)激发学生思维，解决问题，及时总结。
1，解决“做一件事”的问题(先引导学生观察1和第二个跷跷板，找出图中的意思，然后激发学生用“变”的方法解决三头牛有几只羊重的问题。)
【设计意图:此题总体上与例题1同类型。目的是巩固1提出的问题，学生可以有多种处理方式，培养学生从不同角度思考，提高发散思维。]
2、解决问题1菠萝=5个橘子3个橘子=12枣1菠萝=？哥达灶
【这个问题比上一个难。是需要先简化的等价替换。此题有利于培养学生的逆向思维，进一步渗透等价代换的数学思想，培养学生的推理能力和语言表达能力。]
总结:结合例题1和两道合并题，说明它们都有一个共同点，都有一个中间量作为桥梁。只要找到中间量，就找到了解决问题的关键点。明白水果和水果，动物和动物在重量相等或者价格相等的情况下是可以互相替换的。
(4)扩展和延伸
观察例2的主题图，谈论该图的含义，并要求他们用不同的方式解释他们的想法或思维过程。例2不再局限于事物的交换，而是用事物和数字的替换来代替，即从例1的形象到例2的表象(半抽象)，为后面的图形、数学符号或数字的等价替换做准备。使学生理解等价替换的抽象数学思想方法。
然后我把两个练习贴在黑板上，有图片，数字大变换，找出●、▲、■所代表的数字。
(1)▲+■=24
▲=■+■+■
▲= ■=
(3)▲+▲+▲+●+●=41
●+●+▲+▲+▲+▲+▲=59
▲= ●=
【设计意图:这组练习是抽象的等价代换练习，实际上是二元线性方程组的直观表示方法。贴在黑板上不写，不是多媒体演示。目的是让学生换手，认识到图形和数字在同等条件下可以像物体一样被替换。这个设计是为了培养学生的抽象和逻辑思维能力。我尽量让学生明白，物体和图形，图形和图形，图形和图形，只要是平等的关系，是可以互相替代的。让学生体验从具体事物到抽象数字的思维过程。]
动词 （verb的缩写）摘要
1.我们在这节课上学到了什么？告诉我你在这门课上学到了什么。
2.「等价替换」时需要注意什么？
【设计意图:让学生质疑反思，在反思中不断进步。让学生说出自己的收获，让学生感受到成功的喜悦，提高自信心，有利于以后更好的学习。]
第六，说黑板设计
改变它
石头的重量=大象的重量
1个橘子+1串葡萄=400克苹果，换重量。
1个苹果+1个橘子+1串葡萄= 550g羊换猪(相等)。
红枣换橘子
■改变▲
这节课的板书虽然简单，却能准确地突出这节课的重点，起到画龙点睛的作用。]
“等价替换”讲义稿2说教材:
“等价代换”是指一个量被一个等价的量所代替，这是数学中的一种基本思维方法，也是代数思维方法的基础。通过跷跷板平衡原理，解决一些简单的问题，使学生初步了解等价代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等效替代理论是一种更系统、更抽象的思维方法。本课只允许学生通过生活中容易理解的话题初步了解这种思维方法，为后续学习打下基础。
说学生:
因为“等价替换”需要抽象地想象替换，对于还在以具体形象思维为主，逐渐过渡到抽象思维的初三学生来说，难度较大。在解题过程中，要引导学生通过体验来实现，体验在具体情境中什么是等价的，等价如何被替换，让学生体验解题的整个探究过程，在这个过程中感知和体验等价替换的数学思想。
说出教学目标:
1，初步了解等价替换的数学思想，学会根据已知信息寻找事物之间的等价关系，能解决日常生活中常见的简单问题。
2.通过观察、猜测、运算、交流、验证等活动，可以用一个等价量替换另一个量，初步体验等价替换的数学思维方法。
3.在丰富的学习活动中培养学生有序、全面地思考、提问、解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
4.体验解决问题的过程，感受等价替换与生活的紧密联系和应用价值；体验成功，增强自信。
谈教学中的重点和难点:
重点让学生理解等价替换的思维方法。难点:可以应用等价替换的思想来解题。
设计理念:
三大环节。一是结合典故，引出等效替代的思路；二、创设情境，将等价替换的三种不同情境整合成三种不同情境，让学生在愉快的氛围中逐步体验等价替换的思维方法；第三，图形之间的替代，从实物到图形。
谈论教学过程:
第一部分:结合历史故事，引出等价替换的思想。让学生回顾曹冲的故事，他是中国古代一个非常聪明的男孩，自称大象。让学生简要概括曹冲称大象的过程。通过大象的质量和石头的质量的关系，引入数学中“等价替换”的重要思想，引出新课的引入，鼓励学生像曹冲一样敢于挑战生活中的类似问题，初步让学生感受到等价替换在解题中的必要性和重要性。
第二部分:创设情境，体验等价替换的思维方法。这是本课的关键环节，创设了三种不同的情境。一个是动物园小动物的水果交流会。在同学的帮助下，小动物们成为好朋友，开心地相约在游乐园玩耍。游戏有很多种。通过聚光灯效应，他们聚焦在两只玩跷跷板的小动物身上，自然过渡到第二种情况，跷跷板游戏；随着时间的推移，到了中午，小动物们依依不舍地离开了游乐园，去餐厅吃汉堡、薯条、可乐，这就导致了第三种情况，欢乐餐厅。三种情况串联起来，让学生在小动物的快乐氛围中逐渐学习新知识。
三种情况下，前水果交流会和拉锯游戏突出的是两个等量之间的交换，而欢乐餐厅是两个等量之间的交换。在教学中，侧重点不同，下面具体讲解。
情景一:水果交流会。三关，第一，菠萝和苹果替换。当天平平衡时，就实现了两个量的相等关系。只有两个量相等，才能进行替换，得到“1个菠萝的质量等于三个苹果的质量”，形成第一个条件；第二次，苹果和香蕉互换，得到第二个条件:“1个苹果的质量等于2个香蕉的质量”；这两个交换可以直接交换。第三个交换是用菠萝换香蕉，让学生认识到必须用中等数量的“苹果”来替换，并要求小组在作业纸上画一个图并圈出来，清楚地反映出替换的过程。汇报交流时，用视频站展示同学们的成果和水果的交流方式。并在演示中利用白板强大的交互优势，让学生在白板上自由拖拽，演示苹果变香蕉的过程。学生边讲边演示，既生动再现了替换过程，又锻炼了学生的逻辑思维能力、互动交流和形象再现能力，赋予了课堂以生机和活力。此外，通过对比原图中的苹果和改变后的图片中的菠萝和香蕉，学生可以明显感受到苹果在替代中作为中间物的作用。
总之，在变换不同水果的过程中，学生不仅体会到了解决问题的不同策略，还强化了“质量相等，可以替换”的思想，让学生在变换的过程中思考，画一个图，画一个圈，利用白板的互动，体验中间量的作用，逐步体验相等替换的方法。
情景二:跷跷板游戏。首先兔子和猴子玩跷跷板，跷跷板平衡，得到两只兔子的质量和1只猴子的质量。那么，问题就直接提出来了:两只熊猫要和多少只兔子一起玩才能平衡跷跷板？时间和空间都是故意留给学生思考的，让学生清楚地明白，现在缺少解决这个问题的条件，就是熊猫和猴子的关系。然后根据学生提出的建议，老师增加了“四只小猴子的质量等于1只熊猫的质量”的条件，让学生分组合作，用比较简单的方式展示等价替换的过程。在视频展示了学生的做法后，学生仍然可以借助白板演示代入的过程，清晰明了，并且标注了公式，这样可以抽象出演示过程来指导以后的学习。
总之，在跷跷板游戏的过程中，一是突出重点，让学生发现和补充缺失的条件，感到必须找到必要的等价关系进行代换，认识到中间量在等价代换中的作用和重要性；第二，学生经过独立思考，以不同的方式展示代入的全过程，从不同的等价关系进行等价替换，展现学生灵活思考和解决问题的能力。第三，注重语言表达、推理和解释，通过语言逐渐将操作内化为学生的认知，为构建完整的解题策略体系奠定基础。
场景三:欢乐餐厅。重点是让学生用“推理联想”的方法解决等价替换问题。当课件呈现两个条件，即“四个汉堡的价格等于八份薯条，三份薯条的价格等于六杯可乐”时，让学生进行联想，为解决下面的问题创造条件，使问题趋于简化。因为联想，同学们很快解决了“1个汉堡，三个汉堡可以换几杯可乐”的问题。
最后总结:“中间量”就像一座桥梁，沟通两个量之间的关系。
第三部分:巩固应用，提升等效替代思想的现实意义。通过图形代入，猫狗鸡玩跷跷板游戏，古人交换东西。设计意图:用现代生活和古代人交换东西的不同例子，比较等价替换思想的重要性，体现其现实意义，增强运用知识解决问题的能力。
第四部分:回顾总结，交流增进理解。让学生谈谈自己的学习收获，明确今天所学的“等价替换”中的“等价”可以是同质量、同价格、同数量...这样我们可以解决更多的问题。