初一数学奥林匹克:(1)让abc满足A+B+C = 1，A？+b？+c？=2,

对自己脑细胞的伤害(1)1/6

(a+b+c)？——(答？+b？+c？)=2(ab+bc+ca)=1？-2=-1

Get ab+bc+ca=-1/2。

那a呢。+b？+c？-3abc=(a+b+c)(a？+b？+c？-ab-bc-ca)因式分解得到水滴。

替换中的所有值

3- 3abc=1*(2+1/2)

Abc=1/6 (2)在10和11之间的某个时间。6分钟后，分针的位置与中间3分钟的位置在一条直线上，现在是10 (15)。

设这个时刻t为(以小时为单位，例如10: 15记为10.25)，那么

这时从12位置转30t就可以到达顺时针位置。

时针的话，1就是30。

这时可以从12的位置顺时针转动360 (t-10)转到分针位置。

对于分针来说，负10是整数小时数，负1是360。

六分钟后，

从12位置顺时针旋转360°(t-10)+6×6，转到分针位置。

对于分针来说，1分钟就是6。

三分钟前，

从12位置顺时针转动30t-3/2，转到分针位置。

对于时针来说，1分钟就是0.5。

360(t-10)+6×6 = 30t-3/2+180

解为t=11.340909，弃之不用。

360(t-10)+6×6 = 30t-3/2-180

解为t = 10.25，满足条件。

所以时间是15分钟10。(3) From │X-3│≤│X+a│。

两边都是正方形:

X^2-6X+9≤X^2+2aX+a^2

X≥(9-a^2)/(2a+6)

因为解是X≥a

可用(9-A 2)/(2A+6) ≤ A

(2a-3)*(a+3)/ (a+3) ≥0

那么a < -3或-1.5≤a≤1.5 (4)设A，B，C，AB，AC，BC，ABC都是0或正整数，那么最后的方程是4B+C=26。

这是钥匙，请看。经过分析，有七种可能性，即

B=0 C=26

B=1 C=22

B=2 C=18

B=3 C=14

B=4 C=10

B=5 C=6

B=6 C=2

用(4)a = b+ c；(2)B+BC=2*(BC+C)，即BC = B-2C；和(1)A+B+C+AB+AC+BC+ABC=25。结果是B=6 C=2。哈哈，没错！

只剩下最后的B=6 C=0，也只能是这样了。请给分！

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