问一个数学游戏

这个游戏其中有一种是利用“二进制”制成,比如用10张牌,按顺^0、1、2、3……9”编号;分别代表二进制10位数,只在第一张上写上数字1,而只在第二张写上2,在第一、二张都写上3,在第三张写上4,类推数字5分别写在第一、三张,6分别写在二、三张,……,也就是将一个十进制数字转换为按照二进制计数,对应位数的牌若应该是“1”时,则在该牌面上写上该十进制数,“0”则不写;这样,当按照从一到十,自右向左将十张牌排列,写有选定数字的牌正放,代表二进制“1”,没有的牌翻过来代表“0”,这样直接就将选定的数用二进制表达出来了。例如默选数是“6”,则按照顺序将没有6的牌翻过来放,得到的就相当于“00000000110”也就是十进制的6了,当然,如果只用7张牌,就可以轻松搞定1到100以内的任何整数了。

例如第一张牌任意排列写上“1、3、5、7、9、11、13、15”,第二张“2、3、6、7、10、11、14、15”,第三张“4、5、6、7、12、13、14、15”,第四张写上“8、9、10、11、12、13、14、15”;按照二进制,若选定第一张“有”则记下十进制“1”,第二张被选定“有”则记下“2”,第三张有代表“4”,第四张代表数值“8”,这样,若选定第二、四两张,则代表2+8=10,即记住的数字是“10”。