问一个数学游戏

这个游戏其中有一种是利用“二进制”制成，比如用10张牌，按顺^0、1、2、3……9”编号；分别代表二进制10位数，只在第一张上写上数字1，而只在第二张写上2，在第一、二张都写上3，在第三张写上4，类推数字5分别写在第一、三张，6分别写在二、三张，……，也就是将一个十进制数字转换为按照二进制计数，对应位数的牌若应该是“1”时，则在该牌面上写上该十进制数，“0”则不写；这样，当按照从一到十，自右向左将十张牌排列，写有选定数字的牌正放，代表二进制“1”，没有的牌翻过来代表“0”，这样直接就将选定的数用二进制表达出来了。例如默选数是“6”，则按照顺序将没有6的牌翻过来放，得到的就相当于“00000000110”也就是十进制的6了，当然，如果只用7张牌，就可以轻松搞定1到100以内的任何整数了。

例如第一张牌任意排列写上“1、3、5、7、9、11、13、15”，第二张“2、3、6、7、10、11、14、15”，第三张“4、5、6、7、12、13、14、15”，第四张写上“8、9、10、11、12、13、14、15”；按照二进制，若选定第一张“有”则记下十进制“1”，第二张被选定“有”则记下“2”，第三张有代表“4”，第四张代表数值“8”，这样，若选定第二、四两张，则代表2+8=10，即记住的数字是“10”。