锥形帽游戏
小李自己做了一顶圆锥形的圣诞帽。总线长度为30cm,底部半径为10cm。她想在帽子上缠一条漂亮的丝带,她至少需要一条丝带()。
a、60√3厘米B、15√3厘米C、30√3厘米D、30cm
怎么算,怎么叫它圆绕边,两点之间,怎么把最短的线段反映在上面?
边上的圆圈表示任何母线都与一条美丽的丝带相交。你从一根母线上剪下圣诞帽平放,得到一个圆心角小于180的扇形(否则这个问题无解),具体可以计算:
该扇形弧长等于底面的周长=20π ㎝,
所以扇形的圆心角= 20π/(60π) × 360 = 120。
然后,你把丝带的两端放在不是圆心的两个顶点上,画出丝带,直到丝带最短,多余的部分剪掉。此时,丝带是连接两点的线段。丝带的长度可分为120,即高线和中线。
线长= 30× sin [60 ]× 2 = 30 √ 3。
然后你把丝带缝在扇形的圣诞帽上,然后沿着公交车缝圣诞帽就能看到丝带的形状了。
顺便说一句:这个时候,圣诞帽的任何一条总线都要和美丽的丝带相交。