如图，是一个从A→B的“闯关”游戏，规则规定：每过一关前都要抛掷一个在各面上分别标有1，2，3，4的均匀

解：（1）抛一次正四面体面朝下的数字有1，2，3，4四种情况，大于2的有两种情况，故闯第一关成功的概率为。

（2）记事件“抛掷n次正四面体，这n次面朝下的数字之和大于2 n ”为事件A n ，

则P（A 1 ）= ，抛掷两次正四面体面朝下的数字之和的情况如图所示，

易知

设抛掷三次正四面体面朝下的数字依次记为：x，y，z，

考虑x+y+z>8的情况，当x=1时，y+z>7有1种情况；

当x=2时，y+z>6有3种情况；

当x=3时，y+z>5有6种情况；

当x=4时，y+z>4有10种情况

故

由题意知，X的所有可能取值为0，1，2，3

∴X的分布列为

∴ 。