如何让学生在解方程时更好地将逆向思维转化为正向思维
在入学之前，孩子已经具有相当的反思维能力。在幼儿园，孩子们玩猜谜游戏(比如把六根棍子中的几根藏起来，露出两根，让他猜要藏几根？)大部分孩子都能顺利完成这个游戏，有的回答得还挺快。玩这个游戏，需要根据棍子总数和没有隐藏的根数来计算。孩子猜的时候其实用的是2+(？)= 6思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维已经发展到一定程度了。小学一年级以后，学生第一次遇到以图片为代表的应用题时，不管右边的三个有没有画出来，学生都可以说右边有三个，但几乎所有的学生都会把公式列为5+3 = 8。这是很多一年级数学老师讨论的对象。从学生的思维来看，学生没有错。从栏目类型来看，明显不符合规定。再比如:回答“草地上有10只白兔，有些已经走了，还剩下7只。走了多少只白兔？”这种类型的题，学生会很轻松地蒙混过关，几乎到了自动化的程度，这是老师应该感到欣慰的事情，但看看学生的提法，却大多是10-3=7，这显然不符合提法规范。老师要想尽办法引导学生找出问题是什么，从已知条件出发回答问题，公式的结果一定是自己想要的问题。通过引导学生，他们似乎明白了，乖乖地把公式改成了10-7=3，但没过多久，学生们又犯了老毛病，甚至有的学生需要犯一两年的错误才能改过来。新课标提倡教学的开放性，学生在计算教学中使用的方法也可以说是前所未有的“宽容”。但是，为什么解题模式要这么死呢？学生用10-3=7。理解这个问题情境有什么错？美国著名数学教育家舍费尔德的一个试验:一艘船载75头牛，32只羊。船长多大了？这个测试的结果大家都很熟悉。为什么一个完全没有答案的数学系学生要用问题中的已知条件做加减法？问题:这和我们人为规定的配方模式没有直接关系吗？这个问题暂且不谈。通过一到三年级的数学教学，学生掌握这类问题并不容易，但四年级学生在解方程解决应用题时，可以说越是训练逆向思维能力，受到的干扰就越大。这时，教师不得不再次使出看家本领，用前瞻思维引导学生寻找数量关系。以上面大白兔的问题为例。如果让学生用一系列方程解这道题，寻找数量关系，首先想到的往往是①总数——剩余数=去了的人数，②剩余数+去了的人数=总数。最后要想的是那些一次又一次不受老师待见的人，③总人数只有——只剩人数=只剩人数。如果使用第一个定量关系，将得到方程10-7=X。这个可以直接算出10-7=3的公式，那为什么要用方程呢？在？回答问题呢？如果用第二个关系式，虽然也是正确的，但是不可避免的要列出方程，有些牵强。毫无疑问，第三种关系式遵循了事物的过程，也是对以后进一步学习用方程解决应用题最有益的思维方式。而这种方式正是他们在高一能自发找到的，但到了高四就变成了最不能接受的。当他们再次拿起它时，学生们经常感到不舒服。不得不承认，教育工作者有点修修补补。如果从一开始就让学生使用10-7=3的列模式，只要学生能理解还剩7个而不是3个，或者当数字变大，不能简单用嘴算出结果时，引导学生使用10-(？)=3，然后试着算出应该填多少个括号。学生在填空时，自然会用逆向思维10-3进行计算，这并不影响他们逆向思维能力的培养，也不影响他们解决生活中实际问题的能力。到了学习用列方程解决应用题的时候，你会(？)改成x，也就水到渠成了。老师教的轻松，学生愿意学，这难道不是一件美好的事情吗？数学教学是一种思维活动。正确引导学生的思维，既能激发学生的学习兴趣，又能让学生在轻松愉快中牢牢掌握知识，在获取知识、拓展认知结构的同时，获得更多可持续发展的动力。接下来，我将在数学课堂教学中充分挖掘教材中的互反因素，有机地训练和培养学生的逆向思维能力，以提高学生的数学素质。