拿最后一局输。

谁先赢谁就赢。

这个问题涉及到可控值问题。在这样的条件下,显然第一个能保证每堆最后一个被对方拿走(每次每堆只留一个)。

比如A和b,A先拿。程序如下。

A2、B1、A4、B1、A6、B1。

可控值问题很有意思。在游戏中,可以做到无论对手如何变化(在一定的限制下),“我”都能把对手控制在一定的范围内。比如类似的问题。

* * 15匹配,一次只能取1-5匹配(含1和5)。你必须拿走它们,谁拿到最后一个谁就输了。

在这里,最后一名接应者可以控制每轮两人接应的火柴数=6根,因为无论第一名接应者接了多少根火柴,最后一名接应者都可以调整自己的方法,使总数等于6根。这就是可控值。但是这个可控值其实是A和b都可以掌握的,因为是轮流的,任何人都可以把自己当成这一轮的最后赢家。比如A1,B5,a1。这里A1和B5可以是一轮,B5和A1也可以是一轮,两边都完成了可控值。这里我们可以知道,可控的权力落入后者手中,人人平等。

问题是这种平等的可控权根据实际情况会变得不平等,会出现“有价值的可控权”,受到目标、第一驾驶员、控制组的限制。此时目标是“让对方打完最后一轮”,第一个车手是A,对照组是15匹配。对手只有一条路可以走完最后一轮,那就是最后把1留给对手。如果剩余数大于1,对方可以给你最后的1。也就是最后一轮,你要尽量多拿,让对方只有1可以拿。我们从对照组中减去1再除以可控值(15-1)再除以6,等于2,余数为2。这时候第一个玩家只需要先拿两个余数,就可以保证两轮控制后,剩下一个给对方。这时候很明显A已经获得了有价值的控制权。

还是在上面的例子中,如果控制组是13匹配,那么(13-1)除以6。等于2,没有余数。那么这个时候,宝贵的可控权就落到了B手里,因为无论A第一次拿多少,B在两轮控制后只能给A一个。