独立钻石象棋或孔明象棋的规则

孔明象棋是一种可以一个人玩的游戏。它由排列成井字游戏盘的三十三个棋子组成。一般来说，游戏可以通过先移除中心块来进行。在游戏中，棋子跳过相邻的棋子到达它们旁边的空位置，跳过的棋子从棋盘上移走。跳跃路径可以是前、后、左、右，但是不能斜跳，直到剩下最后一颗棋子，游戏结束。这是一款广为流传的益智游戏，棋盘也有很多变化。

孔介绍:

孔祁鸣，也称为弹跳弹球，或“盯住”。关于孔祁鸣的流传有许多传说。有人说这是三国时期孔发明的一种益智游戏。失传后，流传到日本、欧美，成为国外流行的益智游戏。还有一种说法是，它的真名叫十字象棋，据说是法国发明的，是一个被囚禁的法国贵族。

这类游戏的魅力在于，玩法很简单，但变化无数，解决方案不止一个，所以无论它的形式如何变化，总能给人带来无穷的乐趣。

因为其他的排列方法都是孔祁鸣的变体，所以我们在学习的时候，会重点研究孔祁鸣，推广孔祁鸣的问题，试图找出有没有空盒子，而不仅仅是中间空的时候，因为如果只是中间空，用暴力法可以很快找到答案，但是推广问题之后，需要应用一些微积分的方法来求解，希望这个算法可以通过推广问题来解决。

人类下孔明象棋和计算机下象棋的区别；

基本上，人们在玩这类游戏的时候，大多依靠直觉或者经验法则，他们会有一些策略来决定如何下棋。比如有的人会决定尽可能跳中间的所有棋子，有的人会按照自己的喜好顺序跳。无论如何，他们中的大多数人会以随机的方式决定如何采取下一步行动。

但是，当计算机被用来处理这个问题时，它们不会以这种随机的方式来做，而是会以一种更系统的方式找出可能的下一步，然后试图通过这些可能的路径来找到最终的答案。因为计算机可以准确、大量地记住自己走过的路径，所以我们可以让计算机记住自己走过的路径。所以，当计算机走不动了，就可以退到前面的磁盘，换一种可能的方式。并不断努力寻找解决方案。当然，在选择可能的下一步时，计算机也可以有一些策略来判断尝试哪一步更快地找到解。

用计算机解决问题时遇到的困难

因为棋的盘面上有33个方格，每个方格可以分为两种可能:有棋子和没有棋子。所以所有可能的磁盘组合高达233种，相当于80多亿种磁盘组合。因此，我们可以想象有多少磁盘变化。所以如果只用暴力展开整棵树来解决问题，每走一步就会少一个棋子，总共32个棋子就需要31步。这棵树最深处会达到31层，每一层可能会有很多分支，可想而知这棵树的浩大。当然，这棵树中间有很多重复的节点，代表同一个盘面。所以我们努力的方向就是如何减少重复节点的数量，减少搜索的空间和时间。

假设每个磁盘用一位表示，那么233个磁盘组合就要用233位来记录，相当于65，438+0 GB。因此，在应用中，我们使用硬盘记录经过的磁盘并确定展开时将无法解决的磁盘，并使用哈希方法将每个磁盘对应到一个位。但由于硬盘的大量读写动作，执行速度变慢。为了解决这个问题，我们采用了一些策略。

同时，因为它具有对称关系，我们的每一个圆盘，通过旋转和翻转的组合，相当于八个圆盘。所以我们经过的每一个磁盘都相当于八个磁盘。同样，在求解各种圆盘时，我们也可以应用这种对称关系来减少需要求解的圆盘。