华是中国著名的数学家，他曾向同学们介绍过一个有趣的数学游戏:一位老师想知道他的三个学生中谁聪明。

一位老师想知道他的三个学生中哪个更聪明。他用了以下方法:事先准备三顶白帽子和两顶黑帽子给他们看，然后叫他们闭上眼睛，分别戴上帽子，把剩下的两顶帽子藏起来。最后告诉他们睁开眼睛，看看别人的帽子，说出自己帽子的颜色。

三个学生面面相觑，犹豫了一会儿，异口同声地说，他们戴的是白帽子。

聪明的读者，想想吧。他们怎么知道帽子的颜色？“为了解决上述问题，我们先来考虑‘两个人1个黑帽子和两个白帽子’的问题。因为黑帽子只有1，所以我一戴，对方马上就会说他戴的是白帽子。但他犹豫了一会儿，这表明我戴了一顶白帽子。

这样，“三人两黑三白”的问题就迎刃而解了。假设我戴黑帽子，他们两个就变成了“1黑帽子两个人，白帽子两个人”的问题，他们马上就能回答出来，但是他们都犹豫了一会，说明我戴白帽子，三个人都经过了同样的思考，所以他们都想好了。学生可能会拍手称妙。后来华爷爷把原来的问题复杂化了。如何解决“N个人，n-1个黑帽子，几个(不少于N个)白帽子”的问题？用同样的方法，很容易解决。他还告诫我们，善于“退”复杂的问题，“退”够了，退”到最原始的地方而又不失重要性，是学好数学的秘诀。

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