倒空一个500ml的矿泉水瓶，将体积压缩一半，然后在气压的作用下，从远处做出直径3cm，质量0.5g的瓶盖。

条件不足:工作距离。一般矿泉水瓶的瓶盖从拧紧状态到完全拧开状态，其在矿泉水瓶轴向的行程差接近1cm，所以这里取为1cm。

矿泉水瓶体积压缩一半，可以认为是等温压缩过程。如果不考虑漏气，压力会翻倍到2atm，所以压差是1atm。瓶盖塌陷时，瓶内体积的变化很小，这里忽略瓶内体积和气压的变化。1atm是1.01× 10 5pa。瓶盖面积为(0.03/2) 2×π = 7.07× 10-4平方米。那么作用在瓶盖上的压力是71.4N(沿瓶身轴线)，重力是0.005N，忽略不计。则瓶盖在1cm处的总功为0.714J，初速度为53.44 m/s。

水平距离:如果向上60°，初速度垂直分量为46.28，落地时间为9.3s，当初速度水平分量为26.72m/s时，落点与起点的水平距离为248.5m..

问题2:

这个条件就更没有了。如果瓶盖和平板都是理想刚体，那么任何碰撞得到的冲击力都是无穷大。因为刚体的刚度(弹性变形系数)是无穷大，所以无论提供多大的反作用力，都导致所需的变形为零。没有变形，也就是说反作用力的作用距离为零，瓶盖飞过的速度和动能抵消了，所以冲击力一定是无穷大。

如果想得到有限的冲击力，至少需要以下几个物理量:瓶盖和板材的刚度(变形时的弹性系数)，也就是材料刚度。如果要考虑瓶盖和板材撞击时可能发生的结构变形(比如1m×1m，1mm厚的方形薄板整体撞击弯曲，不同于瓶盖撞击墙壁产生凹坑的局部变形)，还要计算瓶盖和板材的结构刚度。

总之，第二个问题基本不打算手工计算，很可能手工计算与实际相差太大。这个实际问题一般用力学仿真软件来计算。

另外，友情提醒:楼主要做实验的话，由于摩擦力和空气阻力，瓶盖不会飞得像计算的那么快那么远。但是大部分矿泉水瓶的瓶盖都承受不了1atm(瓶内2atm，瓶外1atm)的压力差，所以要爱惜生命，注意不要弄坏眼睛或者其他脆弱部位...