可否在与手机QQ用户聊天时通过Sniffer这样的协议分析软件来抓取数据包，从而分析出该用户的手机号？

没可能。因为协议这一层面里，是不包含手机号信息的。你只能看到对方的IP，但是不会有手机号码。就好象你不能通过SNIFFER分析出ADSL上网用户的家里电话一个道理。除非你搞定运营商，拿到IP和电话的对应关系（这玩意还是动态的。估计没可能。）