钢琴家是不是都会作曲？

那是一定的。

所谓钢琴家，就是演奏家和作曲家的合称。

比如郎朗啊，李云迪啊，虽然习惯上称他们为钢琴家，但实际上他们只能被称为演奏家，因为他们不会作曲。

而像贝多芬，莫扎特这类的，他们才是真正的钢琴家：会演奏，会作曲。并且他们在这方面的建树之高，已经能被称为钢琴大师了。

而至于你想问的，这就不一定了。因为作曲和演奏有很大不同，比如有些杰出的演奏家平时哼哼小调哼出灵感来了，但他没有系统地学过如何作曲，所以想作也作不出来。当然，学过的话就有极大可能了。