为什么要玩“硬币头”的游戏？

你坐在图书馆里，一个陌生的美女过来搭讪，要求和你玩一个数学游戏。美女建议道:“让我们各自展示硬币的一面，要么正面，要么反面。如果我们都是头，那我给你3元，如果我们都是尾，我给你1元，剩下的你给我2元。”那么我们应该和这个女孩玩这个游戏吗？这基本上是废话，当然。问题是，这个游戏公平吗？

根据不同的规则，每个博弈有两种纳什均衡。一种是纯策略纳什均衡，即玩家可以采取固定的策略(比如总是玩正面或者反面)，让每个人赚的最多或者亏的最少；或者混合策略纳什均衡，而在这个博弈中，应该采用混合策略纳什均衡。

纳什均衡理论奠定了现代主流博弈论和经济理论的根本基础。正如克雷普斯(1990)在《博弈论与经济建模导论》中所说，“近一二十年来，经济学经历了一场方法论、语言和概念的温和革命，非合作博弈论成为范式的中心...

在经济学或其他与经济学原理相关的学科中，如金融、会计、市场营销和政治学，人们现在很难找到不理解纳什均衡可以‘消费’近期文献的领域。"