简述求机器人逆运动学方程的方法

简述求机器人逆运动学方程是根据机械手关节坐标设置确定An，An为关节坐标的齐次坐标变换，由关节变量和参数确定。如下图：

逆运动学内容：逆运动学是决定要达成所需要的姿势所要设置的关节可活动对象的参数的过程。例如，给定一个人体的三维模型，如何设置手腕和手肘的角度以便把手从放松位置变成挥手的姿势？

这个问题在机器人学中是很关键的，因为操纵机械手臂通过关节角度来控制。逆运动学在游戏编程和三维建模中也很重要，虽然其重要性因为运动捕获数据的大型数据库越来越多的使用而降低了。

以关节连接的物体由一组通过关节连接的刚性片段组成。变换关节的角度可以产生无穷的形状。正向运动学问题的解，是给定这些角度时物体的姿势。的难度更高的解是给定物体的姿势时例如，给定终端效果器end-effector的位置时找到关节的角度。

一般情况下，逆运动学问题没有解析解。但是，逆运动学可以通过非线性编程技术来解决。特定的特殊运动链—那些带有球形腕的—允许运动去耦合。这使得我们可以把终端效果器的朝向和位置独立的处理，并导致一个高效的闭形式解。

机器人学的几何基础：

涉及这一领域的多数教科书都涵盖关于机器人操作臂的运动学、动力学、控制、感知和规划等多种主题。而这本书与众不同的特点是它介绍了用于解决机器人学问题的数学工具，尤其是几何学工具。特别是，它面向对机器人学感兴趣的读者，用一种容易理解的方式介绍了李群以及与之相关联的代数和几何概念。

机器人学的几何基础是一部关于机器人学中有着重要应用的几何概念的精彩导论。第2版提供了对相关领域内容的深入讲解，并仍保持独特的风格：它的重点不是集中在运动学和机器人学的计算结果上，而是包含极其重要的最新材料，它们反映了这一领域的重要进展，并将机器人学与群论和几何学中的 数学基础联系在一起。