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(一)后推方法
抢30是一款对抗性和娱乐性都很强的民间双人游戏。玩这个游戏通常有两种方法。
(1)两位选手从1开始依次报数。每个玩家可以一次报数一个数字或两个连续的数字。谁先到30名,谁就赢了。
(2)两人从1开始轮流报,每人每次可报一个号或两个连号,两人报的所有号同时累加。谁先使累计数达到30,谁就是赢家。
解决大多数问题的一般策略是使用逆向演绎。
以(1)为例,要得到30,就必须得到27;想抢27,就要抢24。如果你推回去,你可以得到一系列的关键数字30,27,24,21,18,...9, 6, 3.
根据上面的分析,抢30的游戏本身并不是一个公平的游戏,最初的数字和顺序已经决定了最后的结果,因为只有后报的人才能抢到3的倍数,后报的人有必胜的策略。
(2)关键因素
所有这些关键数字都是3的倍数。3是两个记者一年内可以引用的最大数量和最小数量之和。在类似的游戏中,我们把玩家可以使用的最大数和最小数之和称为关键因子K,关键数是K的倍数,在抢30的游戏中,关键因子K等于3。
再比如,在抢100的游戏中,如果每个人都能报出1到9个连续的自然数,谁先报出100,谁就是赢家。这里的关键因素K是最大可报告数9和最小可报告数1之和,即k=10。
报数取胜的策略是:(1)让对方先报数;(2)每次报的数是关键因子减去对方报的数,这样每次报的数就是关键数。
如果对方一定要先汇报,你只能寄希望于对方不懂策略或者出错。