已知:点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且AE=BF，点G是AF与BE的交点，点H是CE与DF的交点。

证明GH是三角形BEC的中位线，那样两个问都可以解决啦~

看右边的两个三角形，三角形EHD和三角形CHF，

因为AD//BD，所以角EDH等于角CFH（两直线平行内错角相等）

又因为角EHD等于角FHC（对顶角相等）

又因为AD=BC，AE=BF

所以ED=FC

所以三角形EHD和三角形CHF全等（AAS）

所以EH=CH，H是EC的中点咯。那你同理可证G是EB的中点。所以GH是中位线

思路应该是这样吧，也有其他的方法，你自己揣摩一下咯