小学数学基础作业设计指南
一、设计原则
(一)“按标准设计”的原则
作业设计应符合《义务教育数学课程标准》关于合理设计和实施书面作业的要求。一要指向对数学本质的理解及其在具体情境中的合理应用，二要体现课程标准提出的十大核心理念，三要设计理解学生学习过程的作业。
(二)提高质量的“减负”原则
作业设计要严格执行和落实《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》关于全面减少作业总量和时长，减轻学生过重作业负担的要求。一是减少书面作业总量，二是提高作业质量。系统设计符合学生的年龄特点和学习规律，体现了素质教育导向的基础作业。
一致性原则
作业设计应与课堂学习目标相匹配，体现“教学评价”一致性的理念。作业设计要与教学内容相匹配，紧紧围绕教学重点和难点内容进行设计。巩固所学知识技能，体验数学思想方法，发展数学核心素养。
(四)书面工作与实际工作相结合的原则。
书面作业量要满足各年级书面作业的时间要求。一二年级没有书面作业，可以给学生安排一些小制作、小调查、小游戏等实践性作业。其他年级可以布置适量的书面作业，也可以适当布置一些与学习内容密切相关的实践作业。
(5)层次性与趣味性相结合的原则。
家庭作业的内容应该适合所有学术水平的学生的需要。各个层次的学生都有自己的作业，避免“吃不饱”和“吃不饱”。注重趣味性、层次性和开放性，作业的形式要灵活多样，让学生乐于做作业。
第二，工作类型
根据作业的内容，作业分为基础作业、综合作业和反思作业三种。
(1)基本操作
基础作业重在巩固基础知识和技能。这种作业既巩固了基础知识和技能，又反映了学生获得基础知识和技能的过程和方法，反映了数学知识的发生、发展和转化。
(2)综合经营
综合作业侧重于数学知识、技能和方法在具体情境中的综合应用，以探索数学问题或解决现实生活中的问题。这种作业是一种经验性、实践性、合作性的作业。它是数学活动中积累经验、培养应用意识的重要载体。可以改善运用数学的思维方式，增强解决问题的能力，提高学习数学的兴趣，增强合作意识、创新意识和实事求是的科学态度。
(3)反思性作业
反思性作业重在促使学生主动建构适合自身知识水平的知识体系。这种作业是让学生重新认识和完善自己的思维过程和思维结果。可以开阔数学学科的视野，拓展数学学科的思维，促进学生自主学习能力和评价反思意识的培养，也可以了解数学的应用价值。
第三，设计策略
作业是每天检验学生课堂学习目标达成情况的重要方式。合理设计和安排作业有助于全面提高学生的数学学习成绩，及时反馈教学效果，提高教学质量。
(一)基本作业的设计策略和范例
1.策略。
设计基础作业时，一定要准确把握课程内容中的要求。准确把握“认识、理解、掌握、运用”不同层次的要求，注重对其中蕴含的数学本质的理解，应淡化专项解题技巧，避免题外怪题。基础作业设计首先要抓住学生好奇心的心理特点，在作业的内容和形式上追求多感官、多角度的参与，突出一个“活”字。这样，设计的作业就可以由“枯燥”变“有趣”，突出趣味性。基础作业设计也要促进每一个学生的发展，学生数学知识和能力的差异是客观存在的。因此，要正视学生的个体差异，努力在作业设计中体现“因材施教”，变“统一”为“分层”，体现层次性。
例1:设计北师大一年级上册《鸡吃》(10加减法)基础作业。回家用扑克牌和父母玩拉火车的游戏。游戏规则是，只要两张牌能凑成十张，你就可以把它们都拿走，还有中间的牌，最后牌多的人赢。
设计意图描述:课程标准要求你能熟练计算20以内的加减法。
例2:北师大三年级上册《混合运算》
课程标准要求:认识括号，能够进行简单的整数初等算术。
作业:用扑克牌(1到9的扑克牌，不能重复)和家长算“二十四分”。
例3:北师大五年级上册《分数的除法》
课程标准要求:能进行简单的小数除法，发展运算能力。
作业:填，圈，算。画
例4:长方体的认识，北师大五年级下册
课程标准要求:通过观察和操作，认识长方体和正方体，认识长方体和正方体的展开图。
您可以在不同级别设计以下作业:
必答题:张大爷想从以下六块玻璃中选出五块，直接拼接成一个无盖鱼缸(单位:分米)。
画
你觉得他选了哪一块作为鱼缸的底部？前、后、左、右是哪一个？和你的搭档谈谈你的想法。
题目:张大爷家有以下规格的木板，想从中挑选几块组成一个长方体或正方体的木箱。他能怎么选择？
画
挑战:如果下面两个长方形是一个长方体的两条边，你能想象出这个长方体的形状吗？它的另一面是什么样的图形？
画
延伸问题:关于长方体可以研究哪些问题？想，画，说，算。
例5:北师大六年级上册《圆周》。
课程标准要求:通过运算，知道圆的周长与直径之比为定值，掌握圆的周长公式，解决简单的实际问题。
您可以在不同级别设计以下作业:
必答题:(1)求下列圆的周长，d = 10cm；R=2分米。(2)自行车外轮直径为0.52米。如果每秒滚动一次，1分钟能走多少米？
选择题目:找出周围还有哪些圆形物体。你能想办法知道它的周长吗？
挑战:给你一个有碎边的圆玻璃杯。你能计算出圆玻璃的原始周长吗？
延伸问题:张大爷用一根20米的铁丝，能围出一个半径4米的半圆形菜地吗？
(二)综合性作业的设计策略
设计综合作业时，呈现内容的材料要贴近学生实际，与教学内容巧妙、恰当地结合，体现数学的应用。要设计开放题，体现解题策略的多样性。要注意让学生通过测量、收集数据、计算、画图来体验学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣和探索知识的欲望。综合作业的设计要拓展学生作业的时间和空间，从作业内容的选择到作业形式的呈现都要给学生留下足够的思考空间，变“封闭”为“开放”，注重开放性。
例6:一千米有多长，北师大二年级下册。
课程标准要求:在实践活动中，理解和认识公里、米、厘米的长度单位，并对一些物体的长度进行估算和测量。
作业:回家测量自己和家人的身高、腰围、头围，测量一步的长度，估算一下从家到哪个地标建筑的距离大概是一公里。
例7:北师大三年级下册矩形的面积。
课程标准要求:探索并掌握长方形和正方形的面积公式，估算给定图形的面积。
家庭作业:“我家的区域”
(1)你卧室的长宽是多少米？计算出来的面积是多少平方米？
(2)你家客厅的面积是多少？用的是什么地砖？你用了多少片？
(3)估计你家客厅面积是书房的几倍？厨房的大小是多少倍？卫生间的大小是多少倍？
例8:规模，北师大六年级下册
课程标准要求:知道比例尺，在特定情况下，地图上的距离和实际距离会按照给定的比例进行换算。
作业:为我的家庭画一个计划。
例9:北师大三年级下册《有多重》(认识公斤)
课程标准要求:在真实情境中，感受和认识克、公斤、吨，并能进行简单的单位换算。
放学后完成以下调查作业:
(1)去超市看看有哪些物品的重量是1 kg？
(2)记录1火腿肠、一包方便面、一瓶矿泉水、一袋黄酒、一个鸡蛋等的重量。
(3)让我们和爸爸妈妈一起猜猜1斤里有多少花生。然后称重和计数。
例10:数据的整理与分析，北师大四年级下册。
课程标准要求:经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
家庭作业:理性持家
记录你家两个星期的所有开销，并整理数据(最好能出示统计图)，分析你家的开销。你发现了什么？有什么好的建议？
例11:北师大四年级平均卷二。
课程标准要求:理解平均数的作用，能够计算平均数，并用自己的语言说明其实际意义。
a组
150
168
147
152
158
b组
162
152
164
150
——
作业:(1)以下是两组每分钟跳绳比赛成绩(单位:以下)。
哪组成绩更好？请计算并说明原因。
(2)一条小河的平均水深为0.8米，萧蔷的高度为1.6米。他不会游泳。他涉水过河危险吗？说说你的理由。
(三)反思性作业的设计策略
在设计反思性作业时，要加强学生自主学习能力的培养。为学生创造“主动参与”的机会，根据对学科思想的深刻理解和对学科方法的灵活运用设计一些开放性问题，可以促进学生深入思考，主动发现问题，分析原因，系统总结学科思想方法的应用条件、应用范围和领域，开阔视野。
在设计反思性作业时，要激发学生参与探究的意识，调动他们提高数学素养的积极性。学生在设计反思性作业时，可以得到整理知识的方法，找到知识之间的联系，形成完整的知识网络。
在设计反思性作业时，要注重“迁移”能力的培养。通过迁移类比，培养学生通过现象把握本质、发现本质的能力。这是发展学生核心要素的有效途径。
在设计反思性作业时，要注重阅读能力的培养。随着时代的进步，人们越来越重视阅读能力。数学阅读能力不是简单的能力，而是包括阅读数学资料时的思维、想象、操作、分析和解决问题的综合能力。
例12:数据处理，北师大六年级上册
课程标准要求:能够解读统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。
作业:给你两周时间，你可以深入社区、街道、企业调查，统计汽车数量；你也可以去拜访交警和城管部门，了解你所在区域的停车位分布情况；也可以收集居民对当前停车问题的意见，自行设计多功能停车方案。
例13:北师大五年级上册平面图形的面积排列
课程要求:探索并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式，解决简单的实际问题。
作业:你能画出和下面的梯形一样高的三角形和平行四边形吗？画完之后，你学到了什么？
画
例14:北师大四年级上册《三个数乘二个数》
课程标准要求:能计算三位数与两位数的乘积。
作业:(1)垂直计算23×32和123×32。(2)你敢挑战1234×32和345×111吗？告诉我每一步都计算了什么。你发现了什么？
例15:北师大版四年级卷《十进制乘法》
课程标准要求:能在具体运算的帮助下，探索和发现简单的运算规律，发展数感。
家庭作业:算算，填一下，看看你有什么发现。你能再举一个例子来证明你的发现吗？
2.3x1.2= 2.3x1.05=？2.3x2.1= 2.3x1=
2.3x0.4= 2.3x0.9= 2.3x0.85=？2.3x1.1=
例16:北师大五年级长方体第二册
课程标准要求:结合具体情况探究和掌握长方体体积，解决简单的实际问题。
作业:你已经会计算一个长立方体和一个正方体的体积了。猜猜你能否用同样的方法计算圆柱体的体积。说说你的理由。
画
设计意图描述:课程标准要求我们结合具体情况探究和掌握长方体体积，解决简单的实际问题。long和cube的体积公式是用面积乘以高度得到的。从动力学的角度来看，底面被向上“拉”成一个体。学生学习了长、立方体积公式后能有什么样的想法？你能概括出体积公式吗？这是教师应该注意的问题。此时展开迁移作业的设计，既满足了小学生的好奇心，培养了空间概念和应用意识，也为后期的圆柱体积教学打下了基础。
例17:为数学阅读设计反思性作业。
利用假期时间阅读李毓佩的《惊人的数字世界》，做一个数学简报，介绍自己感兴趣的内容；也可以录制一个小视频，讲解你感兴趣的章节，把这本书推荐给大家。设计意图描述:在数学阅读过程中，引导学生建立同一数学对象的不同数学表达方式(书面语言、符号语言、图像语言)之间的关系，实现数学表达方式的抽象性，实现在语境中表达的意义之间的逻辑性，让学生在阅读中体验与文本对话的认知过程，不断尝试假设、想象、推理和验证。在推荐这本书的过程中，嵌入了评价任务，融合了其他学科的知识，发展了综合能力。
比如利用假期时间阅读李毓佩的《神奇的数字世界》，做一个数学简报，介绍自己感兴趣的内容。也可以录制一个小视频，讲解你感兴趣的章节，把这本书推荐给大家。