弘文馆是私学吗

不是。

弘文馆，官署名。唐武德四年（公元621年）置修文馆于门下省。九年，太宗即位，改名弘文馆。聚书二十余万卷。置学士，掌校正图籍，教授生徒；遇朝有制度沿革﹑礼仪轻重时，得与参议。置校书郎，掌校理典籍，刊正错谬。设馆主一人，总领馆务。学生数十名，皆选皇族贵戚及高级京官子弟，师事学士受经史书法。

唐中宗神龙元年（公元705年）避太子李弘名，改曰昭文馆。玄宗开元七年（公元719年）仍改弘文馆。因学生出身贵族，不专经业，开元以后，令依国子监生例考试，惟帖经减半。明初亦设弘文馆，不久即废。宣德间，复建弘文阁，不久并入文渊阁。

历史渊源

唐代文化繁荣与唐太宗李世民的重文思想有密切关系。在唐朝的开拓阶段，戎马倥偬之际，公元621年，于长安宫城之西设置“文学馆”，招集天下名士，号称“十八学士”，有杜如晦、房玄龄、于志宁、陆德明、孔颖达、虞世南等名流。李世民和他们“引礼度而成典则，畅文辞而咏风雅。”

(《全唐文》)当李世民即位第二个月，便下令在弘文殿聚书20万卷，设立“弘文馆”，即为国家藏书之所，亦为皇帝招纳文学之士之地，集聚了褚亮、姚思廉、蔡允恭、萧德言等英才，“听朝之际，引入殿内，讲论文义。”“或至夜分而罢。”

两馆相继只有几年，荟萃人才，开拓文化，功不可没。房、杜同为唐初大臣，他们和魏征一起同为唐太宗的得力助手。房玄龄受诏重撰《晋书》，杜如晦受命订定各种典章制度。陆德明、孔颖达都是唐代著名经学家。