2009年天津市初中毕业生数学试卷全部答案。

本文分为两部分:第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。第一卷第1页至第2页，第二卷第3页至第10页。试卷满分120，考试时间100分钟。考试结束后，试卷和答题卡应一起交回。良好的祝愿。

第一卷(选择题共30分)

注意事项:

1.答卷一前，考生须先用钢笔(签字笔)或圆珠笔用蓝黑墨水在“答题卡”上填写自己的姓名和准考证号；用2B铅笔涂黑考试科目对应的信息点；将考试条形码贴在指定位置。

2.试卷上的答案无效。每道题选择答案后，用2B铅笔涂黑“答题卡”上对应题答案标签的信息点。如果有必要改的话，用橡皮擦把它们擦干净，然后选择有其他答案标签的信息点。

1.选择题:本大题共有10个小题，每个小题3分，共计30分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。

1.2 sin的值等于()

公元前1年

2.在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面五个字母中，那些是中心对称图形()。

A.2 B.3 C.4 D.5

3.如果是实数且，则的值为()。

A.1 B. C.2 D

4.边长为的正六边形的内切圆半径为()

A.B. C. D。

5.右上图是一根钢管的正视图，所以它的三视图是()。

A.B. C. D。

6.为了参加2009年的“天津市初中毕业生联考”，小刚苦练。投掷实心球时，五次投掷的得分(单位:m)分别为8、8.5、9、8.5、9.2。这组数据的众数和中位数依次为()。

A.8.5，8.5 B.8.5，9 C.8.5，8.75 D.8.64，9

7.在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长和面积依次是()。

A.8，3 B.8，6 C.4，3 D.4，6

8.在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别为，线段平移后得到线段。如果该点的坐标为，则该点的坐标为()。

A.B. C. D。

9.如图所示，它被刻在，

如果为，则的大小为()

A.B. C. D。

10.在平面直角坐标系中，先对抛物线进行轴对称变换，再对得到的抛物线进行轴对称变换，那么两次变换后得到的新抛物线的解析式是()。

A.B.

C.D.

2009年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

卷二(非选择题90分)

注意事项:

1.在回答卷二之前，考生必须清楚地填写密封线中的项目和试卷第3页左上角的“座位号”。

2.卷二共8页，用蓝黑墨水用钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答。

填空题:这个大题有8个小题，每个小题3分，共24分。请直接在问题中的横线上填写答案。

11.简化:=。

12.如果分数的值为0，则的值等于。

13.我们把任何四边形的中点依次连接起来得到的四边形称为中点四边形。如果四边形的中点四边形是矩形，则四边形可以是。

14.给定一个线性函数的像与点和相交，则像与函数轴的交点坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

15.每本书定价8元。购书数量不超过10，支付原价；如果一次性买书超过10，超过10这部分打八折。如果一次性购买的图书数量为人民币，请填写下表:

x(本)2 7 10 22

元16

16.为了了解一个黄瓜新品种的生长情况，随机选取了一些黄瓜植株上生长的黄瓜根数，得到了下面的柱状图。观察这个图表，可以知道:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

17.如图，是由12个等边三角形镶嵌而成的平面图形，所以图中有_ _ _ _ _个平行四边形。

18.如图，有一张边长为5的正方形纸，要把它剪成两个边长分别为的小正方形，这样，的值。①可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _(随便写一组)；(2)请设计一个通用的裁剪方法，在图中画一条裁剪线，拼接成两个小方块，并说明这个裁剪方法是通用的:

__________________________________________

_________________________________________

_________________________________________

三、解法:这道大题由8道小题组成，共66分。解法要用文字，微积分步骤或者证明过程写出来。

19.(这个小问题6分)

求解不等式系统

20.(这个小问题8分)

已知图中曲线是反比例函数(常数)图像的一个分支。

(I)这个反比例函数图像的另一个分支在哪个象限？常数的取值范围是什么？

(二)如果函数的像和比例函数的像的交点在第一个像内，交点垂直于轴，垂足为，当面积为4时，求该点的坐标和反比例函数的解析表达式。

21.(这个小问题8分)

有三个相同的球。分别编号为1，2，3，放在一个口袋里，随机抽出一个球不放回去，再随机抽出一个球。

(I)用树形图(或列表法)列出球两次触碰的所有可能结果；

(二)求两个球数之和等于5的概率。

22.(这个小问题8分)

如图所示，直径已知为，是的切线，是切点，

(I)解决方案的规模；

(ii)如果，搜索的长度(结果保留根符号)。

23.(这个小问题8分)

在一次课外练习中，学生们必须测量公园人工湖两侧两个亭子之间的距离。现在，m，m，请计算两个亭子之间的距离。

24.(这个小问题8分)

注:为了让学生更好地解决这个问题，我们提供了一个解题思路。你可以按照这个思路填空，完成解决这个问题的全过程。如果选择其他解题方案，此时不需要填空，按照解题的一般要求回答即可。

如图1所示，应设计一个宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两个横彩条和两个竖彩条，横彩条和竖彩条的宽度比为2: 3。如果所有彩条占据的面积是原来矩形图案的三分之一，那么每个彩条的宽度应该怎么设计？

解析:从横向和纵向色条的宽度比到2∶3，我们可以将每个横向色条的宽度设置为，然后将每个纵向色条的宽度设置为。为了更好的找到题目中的等价关系，将横向和纵向的彩条分开集中，将原问题转化为图2所示的情况，得到一个矩形。

用上述分析填空，如图②所示，用代数表达式表示，包含:

= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm；

= _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm；

长方形的面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _厘米；

列出方程式并完成解答。

25.(这个小问题是10分)

已知一张直角三角形的纸，如图所示，将纸放在平面直角坐标系中折叠，折痕在点处与边相交，在点处与边相交。

(I)如果折叠后这些点彼此重合，则找到这些点的坐标；

(ii)如果折叠后落在边缘上的点是，让，试写出分辨函数并确定的取值范围；

(iii)如果折叠后的边上的点是，并且使得，则找到该点的坐标。

26.(这个小问题是10分)

已知函数是方程的两个根，点在函数的像上。

(I)如果，找到函数的解析公式；

(ii)在(I)的条件下，如果函数和图像的两个交点是，并且如果面积是，则的值；

(iii)如果和何时，尝试确定三者之间的关系并说明原因。

参考答案和评分标准

评分描述:

1.所有问题都根据参考答案和评分标准进行评分。

2.如果考生的非选择题答案与参考答案不完全相同，但合理，可酌情评分，但不得超过该题所赋分值。

选择题:本大题共有10个小题，每个小题3分，共计30分。

1.A 2。B 3。B 4。C 5。D

6.一个7。一个8。B 9。D 10。C

填空题:这个大题有8个小题，每个小题3分，共24分。

11.

12.2

13.正方形(对角线相互垂直的四边形是可以接受的)

14.

15.56,80,156.8

16.60;13

17.21

18.13，4(提示:答案不唯一)；

②切割线及拼接方法如图:图中的点可以是直径为的半圆上的任意一点(点除外)，每个点的长度为两个小正方形的边长。

三、答题:本大题8小题，共66分。

19.这个小问题满分是6分。

解决方案:

从①开始，2分。

从②开始，4分。

原不等式组的解集是6个点。

20.这个小问题满分8分。

解:(I)这个反比例函数图像的另一个分支在第三象限. 1。

因为这个反比例函数的图像分布在第一和第三象限中，

所以，解是0.3分。

(ii)如图所示，从比例函数图像上第一象限中的点开始，

如果一个点的坐标为，则该点的坐标为，

，解(负值丢弃)。

该点的坐标是0.6分。

和反比例函数图像上的点，

，即。

反比例函数的解析式是0.8分。

21.这个小问题满分是8分。

解法(一)方法一:根据题意，可以画出如下树形图:

从树形图可以看出，找到两个球有6种可能的结果；

方法二:根据题意，可列出下表:

从上表可以看出，两个球有6种可能的结果。4分。

(ⅱ)设两个球数之和等于5为一个事件。

两个球数之和等于5有两种结果。它们是:

. 8分

22.这个小问题的分值是8。

解(I)是的正切和直径，

。

。

. 2分

还有，切中要害。

。

这是一个等边三角形。

. 5分

(ii)如图所示，连接，

然后。

在，，

因为因为。

是等边三角形，

。

. 8分

23.这个小问题满分是8分。

解决方法:如图，交点为与点. 1相交垂直的延长线。

在. 2分。

罪恶罪恶。

cos cos =15。

又在中间，

. 7分

两个展馆之间的距离是50米。八分钟。

24.这个小问题满分8分。

解决方案(一)；3分

(二)根据题意，得0.5分。

整理一下，拿过来。

解方程，得到(无关，放弃)。

然后。

答:每个横、竖彩条的宽度分别为cm和cm。分别8分钟。

25.这道小题满分10。

解(一)如图①，折叠点与点重合。

然后。

设定点的坐标是。

然后。

所以。

在勾股定理中，

即得到解。

该点的坐标是0.4分。

(二)如图②所示，折叠后落在边缘的点是，

然后。

由题目设定，

然后，

在中，从勾股定理，我们得到。

那是6分。

从侧面来看，

解析式就是你想要的。

时，它随着的增大而减小，

的值范围是0.7点。

(三)如图③，折叠后边缘上的点为，和。

然后。

再说一遍，是的。

。

是的，得0.9分

在，

那好吧。

从(ⅱ)的结论看，

求解。

点的坐标是. 10点。

26.这道小题满分10。

解决方案(I)，

. 1点

分别代入，得到。

求解。

函数的解析式是. 3点。

(ii)从已知的、导出的和设定的高、

，即。

根据问题的意思，

由，由。

当，解；

到时候就可以解决了。

的值是0.6点。

(三)从已知的情况来看。

。

，简化一下。

，得到，。

是的。

再次，，，

当，；

当，；

. 10点时