唐老鸭和米奇跑一万米赛跑。米奇的速度是每分钟125m,唐老鸭的速度是每分钟100m。
第n次发出指令后,米老鼠返回0.1 * 100 * n m = 10n。
所以返回之前的位置需要(10n)/125分钟=2n/25。
算上1分钟的倒退,这个过程额外需要1+2n/25分钟。
它的成本是(1+2/25)+(1+2 * 2/25)+...(1+2 * n/25)= n+n(n+1)/25。
唐老鸭正常需要10000/100 = 100秒,米老鼠需要10000/125=80秒。
所以,唐老鸭要想赢,必须让米老鼠多花100-80=20分钟,也就是必须让米老鼠。
N+n(n+1)/25大于20。
n+n(n+1)/25 & gt;20
= & gtn(n+26)>500
n的值很容易通过解不等式方程得到,n >;12.87
所以:n至少要等于13倍。