“15”这个游戏怎么玩？

今年玩了一个叫“15分”的游戏。

艺术家卡尼先生说，“来吧，乡亲们。规则很简单。我们只是把硬币依次放在数字1到9上，谁先放都一样。你放镍币，我放银元。谁先把三个不同的数字加起来是15，谁就能拿到桌上所有的钱。”

我们先来看看游戏的过程:一个女人先把镍币放在7上，因为如果7被盖住了，别人就不能再放了。其他数字也是如此。

卡尼在八号上押了一个银元。

这位女士第二次把镍币放在2上，以至于她认为下一轮把镍币放在6上会加到15，所以她认为会成功。但是艺术家第二次把银元放在六点上，挡住了女士的路。现在，他只需要在下一轮把银元押在1上就可以赢了。

看到这个威胁，女子把镍币放在1上。

卡尼先生笑了笑，把银元押在下一轮的4号位上。女的见他下次5号还会失败，只好再次挡住他的去路。她在5号放了一枚镍币。

但是卡尼先生把银元押在3上，因为8+4+3=15，所以他失败了。这个可怜的女人丢了这四个五分镍币。

这个镇的镇长被这个游戏迷住了，他断定卡尼先生使用了一种秘密方法，这样他就永远不会输掉这场游戏，除非他不想赢。

市长彻夜未眠，试图找出这个秘密。

突然，他从床上跳了起来。“啊哈！我知道那个人有一个秘密的方法，现在我知道他是如何做到的。真的，客户没办法。”

市长发现了什么花招？你可能会发现如何与你的朋友一起玩这个“15分”的游戏而不输掉一局。

【答案:要理解“15分”游戏的道理，诀窍在于看到它在数学上等价于“井”游戏！令人惊讶的是，等价关系是在中国古代发现的著名的3×3魔方的基础上建立起来的。

要理解这个魔方的妙处，先列出三个数总和等于15的所有组合(两个数不能相同，也不能有零)。这样的组合只有八种:1+5+9 = 15；1+6+8=15;2+4+9=15;2+5+8=15;2+6+7=15;3+4+8=15;3+5+7=15;4+5+6=15。

现在让我们仔细看看下面这个独特的3×3魔方。

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需要注意的是，有八组元素，都在八条直线上:三行三列，两条主对角线。每条直线相当于八组三个数(它们加起来是15)中的一组。因此，在竞赛游戏中，每组的三个中奖号码是用方阵上的某一行、某一列或某一对角线来表示的。

显然，每一个游戏都有和广场上玩的“井”游戏一样的道理。艺术家卡尼先生在一张卡片上画了一个魔方，并把它放在游戏桌下。只有他能看到(别人看不到)。魔方结构只有一种，但可以旋转成四种不同的组合形式，每种形式都可以反射出其他四种形式，八种形式。玩这个游戏的时候，这八种形式都可以作为秘笈，效果是一样的。

在玩这个“15”的游戏的同时，身为艺术家的卡尼先生也在卡绘上偷偷玩着相应的“井”游戏。玩这个游戏永远不会输。如果双方都玩对了，最后会有平局。然而，参加娱乐比赛的人总是处于劣势，因为他们没有掌握“井”游戏的秘密。所以卡尼先生这种艺术家很容易设下埋伏，让他赢。]