欧氏空间

欧几里得空间(Euclid Space)，简称欧几里得空间，是数学中欧几里得所研究的二维和三维空间的概括。这种推广将欧几里得的距离和相关的长度和角度的概念转换到任意维度的坐标系中。？

这是有限维、实数和内积空间的“标准”例子。欧氏空间是一个度量空间，它使我们能够研究它的拓扑性质，如紧性。内积空间是欧氏空间的推广。内积空间和度量空间在泛函分析中都有讨论。

欧几里得空间在包含欧几里得几何和非欧几里得几何的流形的定义中起了作用。定义距离函数的数学动机是定义围绕空间中一点的开球。

这个基本概念证明了欧几里得空间和其他流形之间的区别。微分几何引入了微分，以及可操作性和局部欧氏空间，并讨论了非欧氏流形的许多性质。

拓扑学，一个和门萨一样古怪的“技术词”。它的定义，对于绝大多数读者来说，不一定需要了解，但了解一下也无妨——拓扑学，数学的一个分支，研究几何图形在一对一连续变换下的不变性质。

门萨题很多来自拓扑学，其典型的例子是2005年6月8日《党的游戏》版发表的文章《四色与地图》。这个案例在拓扑学上很有名，被称为“四色问题”。拓扑学理论应用广泛，涉及空间规划、网络设计、通信与邮件，甚至心理分析等多个领域，但人们对其了解不多。