初一数学教案有序数对

1.从现实生活中感受有序数对的意义，确定物体在平面中的位置。

2.通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感和抽象思维能力，让学生体验具体-抽象-具体的数学学习过程。

3.培养学生的合作交流意识、探索精神和创造性思维。体验式数学来源于对生活的意识及其在生活中的应用，可以更好的激发学习的兴趣。

学习重点:理解有序数对的概念，用有序数对表示位置。

学习难点:理解有序数对是有序的并利用其解决实际问题，

学习过程:

第一，学前准备

预览问题:。

二、探索与思考

1，观察思考:观察下图，最低温度是什么时候？最高温度是什么时候？你是怎么发现的？

2.想一想:你看过电影吗？在电影院，通常需要几个数据来确定座位。为什么？

(1)6排3号座位怎么找？

(2)6排3号和3排6号有什么区别？

(3)如果第6行的数字3缩写为(6，3)，第3行的数字6如何表示？

(4 )( 5，6)是什么意思？(6, 5)?

3.结论:①位置可以用行数和列数两个不同的数字来确定；

②行数和列数的顺序对位置有影响。

4.概念:

有序数字对:一个位置由一个包含的字来表示，其中每个数字代表一个不同的含义。我们把这个由A和B两个数组成的数对称为有序数对，记为(A，B)。

第三，理解和应用

(1)用有序数对来表示位置是很常见的。例如，人们经常使用纬度和经度来表示地球上的位置。你见过其他表示立场的方式吗？

(2)应用

例1如图所示，A点代表第三街和第五大道的交叉口，B点代表第五街和第三大道的交叉口。如果用(3，5) (4，5) (5，5) (5，4) (5，3)来表示一条从A到B的路径，可以用同样的方法写出从A到B的其他路径吗？

解析:图中确定的点代表前一个数字的街道，后一个数字的大道。

解决方案:其他路径可以是:

(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(5,3);

(3,5)( ,5)(4,4)( , )(5,3);

(3,5)( , )( , )( , )(5,3);

第四，学习经验:

1.你从这堂课上收获了什么？你还有什么疑惑？

2.预演中的问题解决了吗？

动词 （verb的缩写）自我检测

1，游戏:

怪物吃豌豆是一个电脑游戏。图中的符号表示怪物经过的位置。如果用(1，2)来表示怪物们沿着图中箭头所指路线经过的第三个位置，是否可以用同样的正方形来表示怪物们经过的其他位置？

2.如图，马的位置是(2，3)。

(1)能显示图像的位置吗？

(2)写下马接下来能到达的位置。

3.右图为国际象棋的棋盘。E2在哪？如何描述A、B、C的位置？

4.玩得开心:

中国象棋中的马是相当侠义的，自古就有马往四方的说法，如图6 (1)。根据中国象棋中的马的规则，图中的马有A、B、C、D、E、F、G、h八种不同的选择，它像一个台阶一样从之字形矩形对角线的一个端点移动到另一个端点，不多也不少。

要将图6 (2)中的马移动到指定位置P，即从(4，6)移动到(6，4)，我们现在提供一种方式:(4，6) (6，5) (4，4) (5，2) (6，4)。

(1)下面提供另一种方法。请填写缺少的步骤:(4，6) (5，8) (7，7)_(6，4)。

(2)请给出另一种方式(与前两种方式不完全相同，步骤不限)。你的方式是:

六、方法分类

确定平面上点的位置的常用方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个正方形，该点的位置由该点所在的行和列的位置决定。

(2)以某点为观测点，由方位角和目标到该点的距离确定目标的位置。

如图，以灯塔A为观测点，B岛在灯塔A东北45°，距其3km。

1，如图，是一场海战中敌我舰艇对抗示意图。对于我们的船只:

(1)东北方向的目标是什么？确定敌舰B的位置还需要什么？

数据？

(2)距离我方潜艇地图1cm处有多少敌舰？

(3)确定每艘敌舰的位置需要多少数据？

2、如图所示是某城市示意图的一部分，为市政府:

(1)60°北偏东方向有哪些单位？以确定该单元的位置。你还需要什么数据？

(2)火车站和学校分别位于市政府的什么位置，如何确定位置？

科目:6.1.2平面笛卡尔坐标系(第一课)课程类型:新授课。

学习目标:1。了解平面直角坐标系和横轴、纵轴、原点、坐标的概念。

2.认识并画出平面直角坐标系。

3.在给定的直角坐标系中，点的坐标可以由其位置确定，点的位置可以由其坐标确定。

学习重点:根据点的坐标，追踪点在直角坐标系中的位置。

学习难点:探究特殊点与坐标的关系。

学具准备:绘图纸、三角板。

学习过程:

第一，学前准备

1，预习难点:。

2.填空:①指定，，和的直线称为数轴。

②数轴上原点和原点右侧的点所代表的数为；原点左边的点所代表的数字是。

(3)画几个轴时，一般规定方向(或方向)为正方向。

二、探索与思考

(1)平面直角坐标系

1.观察:数轴上，A点坐标为，B点坐标为。

也就是数轴上的一个点可以用一来表示，这个数叫做这个点。

反过来，知道数轴上一点的坐标，就确定了这个点在数轴上的位置。

2.思考:有没有办法确定一个点在平面上的位置？

3、平面直角坐标系概念:

在平面上画两条互为原点的数轴，形成平面直角坐标系。

水平数轴称为或，习惯上指向正方向；

垂直数轴为或，方位为正；

两个坐标轴的交点是一个平面直角坐标系。

4、点的坐标:

我们用一对来代表平面上的点。这对数字叫做。表示方法是(a，b)。a是点对应的数值，B是点对应的数值。

(2)如何在平面直角坐标系中表示点

1，以a (2，3)为例，表示方法为:

点a在x轴上的坐标为，点a在y轴上的坐标为，

点A在平面直角坐标系中的坐标为(2，3)，记为a (2，3)。

2.方法归纳法:A点分别垂直于X轴和。

3.重点:X轴上的坐标写在前面。

4.活动:你能说出B点、C点和D点的坐标吗？

注意:横坐标和纵坐标不要写反了。

5、思考与归纳:原点O的坐标是(，)，

x轴上的点的纵坐标都是，y轴上的横坐标都是。

横轴上的点坐标为(x，0)，纵轴上的点坐标为(0，y)。

(3)象限:

1.平面直角坐标系建立后，平面被坐标轴分成四部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

第二象限(，+)第一象限(+，+)

第三象限(，)第四象限(+，)

2.注意:坐标轴上的点不属于任何象限。

3.你能说出上面例子中的点在哪个象限吗？

第三，理解和应用

1.在游戏中学习数学:以一个同学为原点，他的横排为X轴，这个组为Y轴，相邻两个同学之间的距离为单位长度，建立坐标系。

(1)让我们找出我们在坐标系中的坐标是什么。

(2)这些坐标表示谁的位置？A(2，1)；B(2，-1)；C(-1，1)；D(0，3)；E(0，-1)

2.写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标。

(1)B点的纵坐标与c点的纵坐标相同，BC线的位置有什么特点？

(2)线段CE的位置有什么特点？

(3)坐标轴上的点的坐标有什么特点？

3、归纳:点的位置及其坐标特征:

①每个象限的点；

②.每个坐标轴上的点；

③各象限角平分线上的点；

④关于坐标轴对称的两点；

⑤.关于原点对称的两点。

4、对应练习题:教材43页1，2题(书中已完成)。

第四，学习经验:

1.你从这堂课上收获了什么？你还有什么疑惑？

2.预演中的问题解决了吗？

动词 （verb的缩写）自测:

(1)选择题:

1.如果点M(x，y)满足x+y=0，那么点M位于()。

(a)在第一象限和第三象限两个坐标轴之间夹角的平分线上；在x轴上；

在x轴上；(d)在第二和第四象限中两个坐标轴之间夹角的平分线上。

2.第四象限的点P(a，b)到X轴的距离是()。

(A)a (B)-a (C)-b (D)b

3.A点(-m，1-2m)在第一象限内关于原点对称，所以m的取值范围是()。

(A)m(B)m (C)m (D)m0 .

(2)填空:

1，关于原点对称的点P(3，-4)的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _；对称点在X轴上的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；对称点在Y轴上的坐标是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

2.已知A(a，6)和B(2，B)。

(1)当a和b关于x对称时，a = _ _ _ _ _b=_____ .

(2)当A和B关于Y对称时，a = _ _ _ _ _b=_____ .

(3)当a和b关于原点对称时，a = _ _ _ _ _b=_____ .

六、回答问题

1.在下图中，写出八边形每个顶点的坐标。

2.下图是在网格纸上画的一个岛的草图。

(1)分别写出地点A、L、O、P、E的坐标；

(2)(4，7) (5，5) (2，5)分别代表哪些位置？