网络游戏数学模型的分析与平衡

1，真实完整。

1)真实、系统、完整，形象反映客观现象；

2)必须具有代表性；

3)外推，即可以获得原型对象的信息，在模型的研究和实验过程中可以获得关于原型对象的信息。

原因；

4)必须反映完成基本任务所取得的各种成果，应与实际情况相符。

2.简洁实用。在建模过程中，要反映本质的东西及其关系，剔除对反映客观真实影响不大的非本质的东西，使模型在保证一定精度的情况下，尽可能简单，可操作，数据易于收集。

3.适应变化。随着相关条件的变化和人们认识的发展，我们可以通过调整相关变量和参数来很好地适应新的情况。

根据研究目的，用形式数学语言对所研究的过程和现象的主要特征和主要关系进行概括和近似表达的一种结构(称为真实原型或原型)，所谓“数学化”是指数学模型的构建。通过研究事物的数学模型来认识事物的方法称为数学模型法，简称MM法。

数学模型是数学抽象的产物，它的原型可以是具体的对象及其性质和关系，也可以是数学对象及其性质和关系。数学模型有广义和狭义之分。广义上的数学概念，数字，集合，向量，方程都可以称为数学模型。从狭义上讲，只有反映具体问题和具体事物系统的数学关系结构模型，才能大致分为两类:(1)描述对象必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代换方程、微分方程、积分方程和差分方程等。优秀运动员的数学模型在运动实践中经常被提及。据调查统计，现代世界级短跑运动员模型身高约1.80m，体重约70kg，100米约100秒或更好。

由字母、数字和其他数学符号组成的方程或不等式，或者用图表、图像、框图和数理逻辑描述系统特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是一个真实系统的抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，是分析、设计、预测或控制实际系统的基础。有很多种数学模型和不同的分类方法。

静态模型和动态模型静态模型是指所要描述的系统的变量之间的关系不随时间变化，一般用代数方程表示。动态模型是指描述系统变量之间随时间变化规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程表示。经典控制理论中常用的系统的传递函数也是一个动态模型，因为它是由描述系统的微分方程变换而来的(见拉普拉斯变换)。

分布参数模型和集总参数模型用各种偏微分方程描述系统的动态特性，而集总参数模型用线性或非线性常微分方程描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型可以通过空间离散化简化为低复杂度的集总参数模型。

时间变量在一定区间内变化的连续时间模型和离散时间模型称为连续时间模型，上述用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集总参数模型时，时间变量也可以离散化，得到的模型称为离散时间模型。离散时间模型由差分方程描述。

随机和确定性模型随机模型中变量之间的关系以统计值或概率分布的形式给出，而确定性模型中变量之间的关系是确定性的。

参数和非参数模型用代数方程、微分方程、微分方程和传递函数描述的模型都是参数模型。参数化模型的建立就是在已知的模型结构中确定参数。参数模型总是通过理论分析获得的。非参数模型是从实际系统的实验分析中直接或间接获得的响应。比如通过实验记录的系统的脉冲响应或阶跃响应就是一个非参数模型。使用各种系统识别方法，可以从非参数模型中获得参数模型。如果能在实验前确定系统的结构，就可以通过实验辨识直接得到参数模型。

线性和非线性模型中变量之间的关系是线性的，可以应用叠加原理，即几个不同的输入同时作用于系统的响应，等于几个输入单独作用的响应之和。线性模型简单且应用广泛。非线性模型中的量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型通常可以线性化为线性模型。方法是将非线性模型在工作点邻域展开成泰勒级数，保留一阶项，省略高阶项，即可得到近似线性模型。

二、数学模型的定义

数学模型目前没有统一准确的定义，因为不同的角度可以有不同的定义。但我们可以给出如下定义。“数学模型是关于现实世界的一部分的抽象和简化的结构，用于特殊目的。”具体来说，数学模型是用字母、数学和其他数学符号建立的方程或不等式，是描述客观事物特征及其内在联系的数学结构表达式，如图表、图像、框图等。