棋盘上的米粒

0?有一个故事,说的是一个古代皇帝爱上了一个叫“左右棋”的游戏,决定奖励这个游戏的发明者。他把发明家召到皇宫,宣布他将满足他的一个愿望。

“陛下,我深感荣幸。”发明家喃喃地说:“我的愿望是你给我一粒米。”

“就一粒米?”皇帝很惊讶。

“是的,只要把一粒米放在第一格上,”发明家说。“第二格放两粒米,第三格加倍成四粒。。。以此类推,每一格都是前一格的两倍,直到填满整个棋盘。这是我的愿望。”

皇帝非常高兴。“你可以用这么便宜的价格买到这么好的游戏,”他想。“我爷爷奶奶一定对我很好。”

“好的!”皇帝大声说:“把棋盘拿出来,让在场的人见证我们的约定。”

皇宫里的人聚集在棋盘前。厨房里的仆人给了发明家一磅大米。发明家微笑着打开了袋子。

“我建议你回厨房换一个大包,”发明家对仆人说,宫里的人都笑了,误以为这句话是讽刺。然后发明家开始把米粒放在棋盘上,每格米粒的数量增加一倍。

当第一行中的8个单元满时,1。。。2。。。4。。。8。。。16。。。32。。。64。。。128米粒,围观者笑指指点点。但是放到第二排中间的时候,咯咯的笑声渐渐消失,取而代之的是惊喜,因为那一小堆米很快就变成了一小袋的米,然后翻倍变成了一中袋的米,再乘以一大袋的米。

毕竟皇帝是皇帝,先惊后喜;然后他对发明家说:你在开玩笑,我兑现我的承诺。但是请你计算一下确切的数量好吗?发明者无言以对,不停磕头叫停游戏。皇帝不同意。所以请找一个能在三个月内算出准确数字的专家。

后来来了一位伟大的数学家,他用算盘在石板上计算。几经周折,我得出了一个不可思议的结论。一粒米在64格棋盘上相乘,最后是18000亿粒米,是世界上谷物总数的十倍。

皇帝算出结果后说:如果你能把米放在棋盘上,我就把米给整个棋盘。没人知道怎么说。

皇帝对发明家说,你能不能找人在地球上准确地画出棋盘格子。三年后,发明家终于发现了谁能划分经纬线。皇帝看到后恍然大悟,原来地球其实是一个球体,始也是终。乘法受条件限制。

于是他赦免了发明家,并授予宰相的头衔。解决大米运输、大米储存等问题。