翻牌游戏中的数学问题

如果想要数学证明，可以这样证明:

对桌上卡片的情况进行编码。如果1牌的牌面朝上，记为1，牌面朝上记为0。把所有牌的号码加起来，记为S，

初始情况，9张牌面朝上，S = 9。

要求换9张牌面朝上，然后S = 0。

每次翻牌，都有三种可能:

两张面朝上的牌变成面朝下，所以S-2。

两张面朝下的牌变成面朝上，然后是S+2。

1面朝上，1面朝下，变成1面朝下，1面朝上。此时，S保持不变。

所以s的变化量是2的倍数，设为2k。

要从开头改到结尾，有9+2k = 0。

所以k=4.5不是整数，所以不可能。