奥数题:猜谜游戏(需求分析及解答)

让原来的四位数是ABCD，现在的四位数是ABEF，因为如果减去每个位数的和，千位数肯定不变。

用下面的公式表示:ABCD-(A+B+C+D)=ABEF。

1000 A+100 B+10C+D-(A+B+C+D)= 1000 A+100 B+10E+F

整理:9C-(A+B)=10E+F

ABEF(现在这个数字是628)

628F，则A=6，B=2，E=8，代入上式:9C-8=80+F，即9C=88+F(显然不成立，c必须小于等于9)。

62E8，一样？类型处理，9c = 16+10e(9的倍数末尾没有6，等式无效)。

6B28，get: 9C=34+B (get: B=2，C=4)。

A628，get: 9C=34+A (get: A=2，C=4)。

现在我们来讨论后两个:第一，ABEF=6228，ABCD=624D

6228+12+D=624D，而D=8，所以原来的四位数是:6248。

另一个也一样:得到原来的四位数:2648。这里两个答案是一致的。可以代替验证。