触球的秘诀是什么?

有些地方经常有人办这样的“游戏”,操作者拿着一个布袋子。你的口袋里有20个同样大小的玻璃球,包括10个蓝色球和10个红色球。可以随意触摸10。当你触摸球时,两种颜色的比例是:

10: 0赢300元。

9: 1,中奖100元。

8: 2,赢30元。

7: 3,赢2元。

6: 4,输10元。

5: 5,赢1元。

乍一看,摸球的人好像很便宜,能赢五种比,而运营商只赢1种,摸球的人赢的金额分别是300元、100元、30元、1元。其实碰球的人一般都会失败。是否存在欺诈行为?通过仔细观察,发现包里的玻璃球并没有什么异常。操作者甚至会让持球者用自己的布袋去碰球,结果往往失败。

这里面的玄机在哪里?

我们知道,在自然和社会现象中,有这样一个事件,由于偶然因素的影响,在相同的条件下可能发生,也可能不发生。这种事件称为随机事件。在对一个随机事件做大量实验时,发现随机事件发生的次数与实验次数的比值总是在一个固定值附近摆动,这个值叫做随机事件发生的概率,概率反映了随机事件发生的可能性。比如在做大量抛硬币的实验中,正面朝上和反面朝上的数量大致相等,各占总数的12左右。12是硬币正面朝上(和反面朝上)的概率。

在上述碰球的“游戏”中,摊主列出的几个比率产生的概率是不同的,即:

10∶09∶18∶27∶36∶45∶5192378100923782025923781440092378441009237831752923780.001%0.11%2.19%15.59%47.7%34.7%

从上表可以看出,6∶4最有可能发生,10∶0最不可能发生。他把最小的给了持球人,价格定得很高。他选择了概率最大的一个,定了中间价,以5: 5的概率排第二。为了避免接球手总是失败,运营商把这个给接球手,但是价格最低。对于接球手获胜的几种情况,概率越小,价格越高。

如果按照概率的数值摸92378次就能赢,300×1+100×100+30×2025+2×14400+1×365438+。而是应该损失44100×10 = 441000(元)。这样一来,处理球的人就会损失441000-131602 = 309398(元)。

很明显,运营商不玩花样也能赢30多万。

碰球“游戏”是一种赌博行为,但它运用了数学知识,说明数学知识无处不在。如果我们掌握了这些知识,我们就不会被骗了。