已知数列{an}满足2n-1a1+2n-2a2+2n-3a3+…+an=n?2n，记所有可能的乘积aiaj（1≤i≤j≤n）的和为Tn．（1）

（1）∵数列{an}满足2n-1a1+2n-2a2+2n-3a3+…+an=n?2n，

∴

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

an

2n

＝n，

当n=1时，a1=2．

当n≥2时，

a1

2

+

a2

22

+

a3

23

+…+

an

2n

＝n，

a1

2

+

a2

2?2

+

a3

23

+…+

an?1

2n?1

＝n?1，

两式相减，得

an

2n

＝1，

∴an＝2n．

（2）∵aiaj（1≤i≤j≤n）的和为Tn，

∴Tn=a1a1+（a1a2+a2a2）+（a1a3+a2a3+a3a3）+…+（a1an+a2an+a3an+…+anan）

=（23-22）+（25-23）+（27-24）+…+（22n+1-2n+1）

=

23?22n+3

1?4

-（2n+2-4）

=

4

3

(2n+1?1)(2n?1)．

（3）∵

Tn

Tn+1

＝

4 3 (2已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2022-08-18已知数列(an)满足a1+3a2+.(2n-1)an=n^2,则an=2022-08-03已知数列an中,a1+3a2+5a3+……+(2n-1)an=(2n-3)2n+1 ,求an及Sn2022-07-21已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an2019-03-05已知数列{an}满足a1=2，an+1=3an+2n-1（n∈N*）． （1）求...22013-04-30已知数列an中，a1+3a2+5a3+……+(2n-1)an=(2n-3)2n+1 ，求an及Sn32012-04-14已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a432016-07-09已知数列an满足a1+3a2+5a3+...+(2n-1)×an=(n-1)×3^n+1求an42020-06-06已知数列｛an｝满足a1＝2，a2＝3，2a（2n+1）＝3an-a（n-1） （n≥2）（1）更多类似问题?>为你推荐：特别推荐 F.context('cmsRight', [ { 'url':'/d01373f082025aaf511aa256e9edab64034f1a07?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'A24KA00562', }, { 'url':'/center/agent/preview/fNx5vP0LeNU2PjcrxQpUAsx5RVxO7tO2', 'src':'/b8389b504fc2d56214170673f51190ef76c66c15?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto', 'contractId':'', } ]); 癌症的治疗费用为何越来越高？“网络厕所”会造成什么影响？电动车多次降价，品质是否有保障？华强北的二手手机是否靠谱？为你推荐 F.context('recBrand',[{"img":"\/86d6277f9e2f07083523f69dfb24b899a901f20d?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_450%2Ch_600%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto","url":"/hm.js?6859ce5aaf00fb00387e6434e4fcc925"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })(); window.tt = 1724240565;