介绍图论

由给定点和连接两点的线组成的图形，通常用来描述事物之间的关系。

一定的关系，点代表事物，连接两点的线表示两个对应的事物之间存在这样的关系。

。

图论本身就是应用数学的一部分。所以图论在历史上被很多数学家独立使用过。

成立。图论的文字记载最早出现在欧拉的论著1736，以及他考虑的原问题。

这个题目有很强的现实背景。

图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题。柯尼斯堡的普勒格尔河上有七座桥。

岛和岛与河岸相连，如下图所示。a、B、C、D代表土地。

问题是从这四个地中的任何一个出发，每座桥恰好过一次，然后回到起点。那样地

无数次尝试都失败了。欧拉在1736中解决了这个问题，他用抽象分析法进行了分析。

这个问题转化为第一个图论问题:即每块地用一个点代替，每座桥相连。

对应的两点用一条线代替，相当于得到一个“图”(如下图)。欧拉证明

这个问题无解，把这个问题推广，给出对于给定的图，可以有一些方法

评判各行各业的准则。这项工作使欧拉成为图论[和拓扑学]的创始人。

1859年，英国数学家汉密尔顿发明了一种游戏:用一个正十二面体，其

20个顶点标志着世界上20个著名的城市，玩家需要找到一个通过每个顶点的顶点。

一个闭环，也就是“环游世界”。用图论的语言来说，游戏的目的就是十二面体。

在图中找出一个生成循环。这个问题后来被称为哈密顿问题。由于运筹学，计算机科学

而编码理论可以转化为哈密顿问题，引起了广泛的关注和研究。

在图论的历史上，还有一个最著名的问题——四色猜想。这个猜想认为在一个平面上

或者球面上的任何地图都可以只用四种颜色着色，这样就没有两个相邻的国家是相同的。

颜色。每个国家必须由单个连通域组成，两个国家相邻，这意味着它们有一个共同的* * *。

边界，不仅仅是一个共同点。四色猜想有一段有趣的历史。每个地图都可以导出。

一种图，其中国家都是点，当相应的两个国家相邻时，这两个点由一条线连接。地方

四色猜想是图论中的一个问题。这对图的着色理论、平面图理论和代数拓扑图理论都有重要意义。

平等分支的发展起到促进作用。

图论的广泛应用促进了自身的发展。从20世纪40年代到60年代，拟阵理论、超图理论

极图论、代数图论、拓扑图论都取得了很大的进展。