如何解决鸡兔同笼的问题

鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题之一。大约1500年前，孙子的计算中就记载了这个有趣的问题。书上是这么说的:？

今天同一笼子里还有雉鸡兔，上面35个头，下面94脚。雉鸡兔几何？这四句话的意思是:一个笼子里有几只鸡和兔子，从上面数，有35个头，从下面数。有94英尺。每个笼子里有多少只鸡和兔子？

假设方法

假设所有鸡:2×35=70(只)

鸡爪少于总脚数:94-70 = 24(只)

兔子的脚比鸡多:4-2=2(只)

兔子数量:24÷2=12(只)

鸡的数量:35-12 = 23(只)

方程式方法

一元线性方程

解:有x只兔子，就有(35-x)只鸡。

解决

鸡肉:35-12=23(仅限)

解:假设有x只鸡，那么有(35-x)只兔子。

解决

兔子:35-23=12(仅限)

答:兔子12，鸡23只。

注:通常在设置方程时，选择只有几条腿的动物，会应用到同笼鸡兔的其他类似问题中，这样更容易计算。

抬腿法:

方法一

如果鸡举一只脚，兔子举两只脚，有94÷2=47只脚。笼子里的兔子比鸡多1只脚。此时，脚和头的总数之差为47-35=12，这就是兔子的数量。

方法2

如果鸡和兔子都抬脚，还剩下94-35× 2 = 24脚。此时鸡坐在地上，只有兔子的脚在地上，每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，有35-12 = 23只鸡。

方法3

我们可以让兔子先抬起两只脚，所以有35×2=70只脚，脚的数量是94-70=24只脚。这些都是每只兔子两只脚，一只* * *，24只脚，24天兔子12，35-12。

鸡兔同笼是中国古代著名的典型趣闻之一，在《孙子兵法》中有记载。鸡兔同笼问题是小学奥数的常见问题。很多小学算术应用题都可以转化成这样的问题，或者用一种典型的解法——“假设法”来解决。所以要学习它的解决方法和思路。通常假设法更简单，更容易理解。