十大数学家？
1.希腊数学家欧几里得。约生于公元前330年，卒于公元前260年。
欧几里得是古希腊最著名和最有影响力的数学家之一。他是亚历山大学派的成员。欧几里德写了一本名为《原本)*** *的书，13卷。这部著作对以后几何学、数学、科学的发展，对西方人的整个思维方法都有很大的影响。《几何原本》的主要对象是几何，但也涉及数论、无理数论等其他课题。欧几里得使用公理化方法。公理是某些不需要证明的基本命题，所有定理都是从中推导出来的。在这种演绎推理中，每一个证明都必须基于已经被证明的公理或定理。这种方法后来成为建立任何知识体系的典范，在差不多2000年的时间里，被视为必须遵循的严谨思维的典范。《几何原本》是古希腊数学发展的顶峰。
欧几里德(活跃于约300-？)
古希腊数学家。他以《几何原本》(简称《原本》)闻名于世。现在对他的生活知之甚少。我大概早年在雅典读书，对柏拉图的理论很了解。公元前300年左右，他应托勒密(公元前364-283年)的邀请来到亚历山大，并在那里工作了很长时间。他是一个温和诚实的教育家，他总是劝说对数学感兴趣的人。但我们反对拒绝认真学习、投机取巧的作风，也反对狭隘实用的观点。据普罗克洛斯(约410 ~ 485)说，托勒密国王有一次问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，学几何还有没有别的捷径。欧几里德回答说:“在几何学中，没有为国王铺就的大道。”这句话后来成为流传千古的学习格言。Stobeus(约500)又讲了一个故事，说一个学生刚开始学第一个命题，问欧几里得学了几何以后会得到什么。欧几里德说:给他三个硬币，因为他想在学习中得到真正的好处。
欧几里得把公元前7世纪以来希腊几何学积累的丰富成果整理在一个严密的逻辑体系中，使几何学成为一门独立的、演绎的科学。除了《几何原本》，他还有很多作品，但大部分都已经失传了。《已知的数字》是他的纯几何著作中除了原作之外唯一保存下来的希腊作品。其体例与原著前六卷相似，包含94个命题。有人指出，如果一个图中的某些元素是已知的，其他元素就可以确定。图形的划分有现有的拉丁文本和阿拉伯文本。本文讨论用直线将已知图形分成等份或等份。《光学》是几何光学的早期著作之一。它研究透视，陈述光的入射角等于反射角，认为视觉是光从眼睛到达物体的结果。还有一些作品不确定是否属于欧几里得，已经失传。
欧几里得的《几何原本》包含23个定义、5个公理和5个公设，从中推导出48个命题(第一卷)。
2.刘徽的一生
(生于公元250年左右)，三国后期魏人，中国古代杰出的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。史书很少记载他的生卒年月和生平事迹。根据有限的史料，他是魏晋时期山东临淄或淄川人。没当过官。
工作
刘徽的数学著作流传后世的很少，所有的著作都被一遍又一遍的抄袭。他的主要作品有:
九章算术笔记(10)；
重差(1)在唐代改称岛算。
《九章重差图》L卷，可惜后两部在宋代失传。
数学成就
刘徽的数学成就大致在两个方面:
一是理清中国古代数学体系，奠定其理论基础。这一方面体现在《九章算术笔记》中。它实际上已经形成了一个比较完整的理论体系:
(1)在数系理论中
阐述了同号和异号复数分数的一般除法、化简、四则运算和化简的运算规则。在处方的注释中，他从处方的无穷意义上讨论了无理根的存在性，引进了新的数，创造了用小数无限逼近无理根的方法。
(2)在凸起的微积分理论中。
首先，他给出了速率的明确定义，并以乘除齐等三个基本运算为基础，建立了数和公式运算的统一理论基础。他还用速率定义了中国古代数学中的“方程”，即现代数学中线性方程的增广矩阵。
③在毕达哥拉斯理论中。
对勾股定理和求解勾股形式的计算原理进行了逐一论证，建立了相似勾股形式理论，发展了勾股度量。通过对“横于钩中”、“直于股中”等典型人物的分析，形成了具有中国特色的相似理论。
④在面积和体积理论中。
刘辉原理是利用补进原理、余补不足和“割圆术”的极限方法提出的，解决了各种几何形状和几何体的面积和体积的计算问题。这些方面的理论价值依然在闪耀。
第二，在继承的基础上，提出自己的想法。这一方面主要体现在以下具有代表性的创新:
①包皮环切术和Pi
他在《九章算术？在圆整场的注记中，用割线技巧证明了圆面积的精确公式，并给出了圆周率计算的科学方法。他先从圆内接的六边形切圆，边数每增加一倍，就计算到192多边形的面积，π=157/50=3.14，再计算到3072多边形的面积，π = 3927/1250 = 3.650。
②刘徽原则
第九章算术？杨马术笔记，他在用无穷除法求解圆锥体体积时，提出了刘徽关于多面体体积计算的原理。
③“谋合房改”理论
第九章算术？他指出了公式V=9D3/16(D是球的直径)的不准确性，并引入了著名的几何模型“牟和方盖”。“牟和方盖”是指两轴线互相垂直的内接圆柱体的相交部分。
④方程新技术
第九章算术？方程”，他提出了一种理解线性方程的新方法，运用了比值算法的思想。
⑤重力差运算
他在《海岛算经》白皮书中提出了复差术，采用复表、连续索、累积矩等方法测量高度和距离。他还运用“类比推导”的方法，将重力差技术从两次观测发展到“三次观测”和“四次观测”。而在7世纪，印度和欧洲只是在15 ~ 16世纪才开始研究两次观测的问题。
贡献和地位
刘徽的工作不仅对中国古代数学的发展产生了深远的影响，而且在世界上也奠定了崇高的历史地位。鉴于刘徽的巨大贡献，很多书都称他为“中国数学史上的牛顿”。
费马
费马(1601 ~ 1665)
皮埃尔·德·费马
费马，法国数学家，16017年8月出生于法国南部图卢兹附近的博蒙特德洛马涅。他的父亲多米尼克·费马(Dominic Fermat)在当地开了一家大型皮具店，产业非常丰富，使得费马从小就生活在富裕舒适的环境中。
费马的父亲因为富有，经营有方，受到人们的尊敬，因此获得了地方事务顾问的称号。但是，费马年轻时并没有因为家境富裕而感到多少优越感。费马的母亲名叫克拉拉·德·罗格，是一位穿着长袍的贵族。多米尼克的巨富和罗格的大贵族，构成了费马极其丰富的社会地位。
费马小时候受叔叔皮埃尔的教导，接受了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣爱好，也对他的性格产生了重要影响。直到14岁，费马才进入博蒙特·德·洛马涅学院。毕业后，他在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。
在17世纪的法国，男人最精致的职业是当律师，所以男人学法律成为一种时尚，令人钦佩。有意思的是，法国为那些有生产力又缺乏资历的“准律师”创造了很好的条件，让他们尽快成为律师。1523年，弗朗索瓦一世组织成立了专门的卖官鬻爵机关，公开卖官鬻爵。这种卖官鬻爵的社会现象一旦产生，为了应对时代的需要，就一发不可收拾，一直延续到今天。
卖官鬻爵，一方面迎合了富人，让他们获得官职，提高社会地位，另一方面也改善了政府的财政状况。所以在17世纪，除了朝廷官员和武官，任何官职都是可以买卖的。直到今天，法庭书记员、公证人、信使等的职责。还没有完全摆脱买卖性质。法国的买官特长让很多中产阶级受益，费马也不例外。大学没毕业，费马就在博蒙特·德·洛马涅买通了“律师”和“参议员”的职位。费马毕业回到家乡，轻松成为图卢兹议会议员，任期1631年。
虽然费马从进入社会到去世都没有失去官职，而且逐年升迁，但是据记载，费马并没有什么政绩，他应付官场的能力很一般，更不用说他的领导能力。然而，费马并没有中断他的晋升。费马担任地方议会议员7年后，升任调查参议员，有权调查和质询行政当局。
1642年有个权威人士叫鲍里斯，是最高法院的顾问。鲍里斯将费马推荐到最高刑事法院和法国大理王宫主法庭，使费马日后获得了更好的晋升机会。1646年，费马被提拔为议会首席议长，后担任天主教联盟主席。费马的仕途没有什么突出的业绩值得称道，但费马从来没有利用手中的权力向人勒索钱财，从不收受贿赂，清正廉明，赢得了人们的信任和赞誉。
费马的婚姻使费马跻身德·罗布(noblesse de robe)之列，费马娶了表妹路易丝·德·罗格(Louise de Rogge)。费马为自己母亲的贵族血统感到自豪，现在他只是在自己的名字前加上了“德”这个符号。
费马有三个女儿和两个男人。除了大女儿克拉拉，四个孩子都让费马觉得可敬。两个女儿成了牧师，第二个成了费尔马雷斯的副主教。尤其是长子克莱门特·萨莫雷，他不仅继承了费马的公职，在1665年成为律师，还整理了费马的数学著作。如果不是费马大儿子积极发表费马的数学著作，很难说费马能对数学产生如此大的影响，因为大部分论文都是费马大儿子去世后发表的。从这个意义上来说，塞缪尔也可以称得上是费尔马职业生涯的继承人。
对费马来说，真正的职业是学术，尤其是数学。费马熟悉法语、意大利语、西班牙语、拉丁语和希腊语，他也有很多研究。语言的博学为费马的数学研究提供了语言工具和便利，使他能够学习和理解阿拉伯语和意大利语的代数和古希腊数学。可能正是这些为费马在数学上的造诣打下了良好的基础。在数学上，费马不仅可以在数学的王国里自由遨游，还可以站在数学的世界之外，鸟瞰数学。这不能绝对归功于他的数学天赋，也和他的博学有关系。
费马性格内向，谦虚安静，不善于推销自己，展示自己。因此，他生前很少出版自己的作品，甚至没有出版过一部完整的书。他的一些文章总是匿名的。费马死后，他的长子将他的笔记、注释和信件整理成一本书，出版了《数学论文》。我们早就认识到时间性对科学的重要性，即使在17世纪，这个问题也很突出。费马的数学研究成果没有及时发表，无法传播和发展。不完全是个人名誉损失，而是影响了那个时代数学进步的步伐。
费马一生健康，却差点死于1652的瘟疫。1665元旦过后，费马开始感觉身体有变化，于是在65438年10月10日停赛。第三天，费马死了。费马被安葬在卡斯特雷公墓，后来又被安葬在图卢兹的家族公墓。
费马一生没有接受过专门的数学教育，数学研究只是业余爱好。然而，在17世纪的法国，没有一个数学家能与之匹敌:他是解析几何的发明者之一；对微积分诞生的贡献仅次于牛顿，莱布尼茨，概率论的主要创始人，17世纪继承数论世界的人。此外，费马还对物理学做出了重要贡献。费马是17世纪法国最伟大的数学家。
在17世纪初，它预示了一个相当壮观的数学前景。事实上，本世纪也是数学史上一个辉煌的时代。几何首先成为这个时代最吸引人的明珠，而代数方法这种几何新方法的应用，直接导致了解析几何的诞生。射影几何作为一种全新的方法，开辟了一个新的领域。由古老的求积问题引起的无穷小除法被引入几何学，引出了几何学新的研究方向，最终促进了微积分的发明。几何学的复兴离不开一代勤于思考、勇于创造的数学家，费马就是其中之一。
对解析几何的贡献
费马独立于笛卡尔发现了解析几何的基本原理。
1629前，费马开始重写《平面轨迹》一书，该书已被公元前三世纪古希腊几何学家阿波罗尼乌斯遗失。他用代数方法补充了阿波罗尼斯轨迹的一些丢失的证明，总结和整理了古希腊几何，特别是阿波罗尼斯的圆锥曲线理论，对曲线进行了概括性的研究。1630年，他用拉丁文写了一篇8页的论文《平面与立体轨迹导论》。
费马在1636年开始与当时伟大的数学家梅森和罗伯瓦尔通信，并谈了一点自己的数学工作。但是《平面与立体轨迹导论》的出版是在14年前费马去世之后，所以在1679年之前，很少有人知道费马的工作，但是现在看来，费马的工作是开创性的。
费马的发现是在《平面和立体轨迹导论》中揭示的。他指出:“一个由两个未知数确定的方程对应一个轨迹，可以描述一条直线或曲线。”费马的发现比笛卡尔发现解析几何基本原理早7年。费马还讨论了一般直线和圆、双曲线、椭圆和抛物线的方程。
笛卡尔从轨迹中寻找它的方程，而费马从方程中研究轨迹，这是解析几何基本原理的两个相反的方面。
在1643的一封信中，费马也谈到了他的解析几何思想。他讲过柱面、椭圆抛物面、双曲面、椭球面，指出一个包含三个未知数的方程代表一个曲面，并进一步研究。
对微积分的贡献
16和17世纪，微积分是继解析几何之后最闪亮的明珠。众所周知，牛顿和莱布尼茨是微积分的创始人，在他们之前至少有几十位科学家为微积分的发明做了基础性的工作。但在众多先驱中，费马还是值得一提的，主要是因为他为微积分概念的推导提供了最接近现代形式的灵感，以至于在微积分领域，继牛顿和莱布尼茨之后，费马作为创始人，也会得到数学界的认可。
曲线的切线和函数的极小值是微积分的起源之一。这件作品比较古老，可以追溯到古希腊时期。阿基米德用穷举法求由曲线围成的任何图形的面积。因为穷竭法既麻烦又笨拙，他逐渐被遗忘，直到16世纪才被重视。开普勒在探索行星运动规律时，遇到了如何确定椭圆面积和椭圆弧长的问题。引入了无穷和无穷小的概念，取代了繁琐的穷举法。虽然这种方法并不完美，但自从卡瓦列里来到费马以后，它为数学家们打开了非常广阔的思维空间。
费马创立了切线法、最大值法、最小值法和定积分法，对微积分做出了巨大贡献。
对概率论的贡献
早在古希腊时期，偶然性和必然性的关系就引起了许多哲学家的兴趣和争论，但用数学方法来描述和处理它却是在15世纪以后。l6世纪初，意大利出现了卡尔达诺等数学家，研究骰子中的游戏机会，探索游戏点数中赌资的划分。17世纪，法国人帕斯卡和费马研究了意大利人帕丘里的抽象，建立了对应关系，从而奠定了概率论的基础。
费马考虑四次赌博有2× 2× 2× 2 = 16种可能的结果，除了一种结果，即对手赢了所有四次赌博，第一个赌徒赢了所有其他情况。费马此时还没有使用概率这个词，但他已经得出结论，第一个赌徒获胜的概率是15/16，即有利情况的数量与所有可能情况的数量之比。这个条件一般可以在组合问题中满足，比如纸牌游戏，抛银和从罐子里建模球。这项研究实际上为概率的数学模型——概率空间的抽象奠定了一个博弈基础，虽然这个总结是Kolmogorov在1933才作出的。
费马和帕斯卡在相互的交流和工作中确立了概率论的基本原理——数学期望的概念。这要从积分的数学问题说起:在一场被中断的游戏中，如何确定被假定为具有相同技能的玩家之间赌资的划分，以及如何知道两个玩家在被中断时的分数和赢得游戏所需的分数。费马讨论了甲球员需要4分才能获胜，乙球员需要3分才能获胜的情况，这是费马对这种特殊情况的解决方法。因为明明最多可以决定四次。
广义概率空间的概念是人们对概念的直观想法的彻底公理化。从纯数学的角度来看，有限概率空间显得平淡无奇。但是一旦引入随机变量和数学期望，就变成了一个神奇的世界。这是费马的贡献。
对数论的贡献
17世纪初，公元三世纪古希腊数学家丢番图写的《算术》一书在欧洲流传。马飞在巴黎买了这本书，他在业余时间研究书中的不定方程。费马把不定方程的研究限制在整数的范围内，从而开创了数论的数学分支。
费马在数论领域的成就是巨大的，包括:
(1)所有的素数都可以分为4n+1和4n+3。
(2)4n+1形式的素数可以且只能单向表示为两个平方之和。
(3)没有一个4n+3形式的素数可以表示为两个平方的和。
(4)4n+1形式的素数可以且只能作为整数直角的直角三角形的斜边；4n+1的平方是且只能是两个这样的直角三角形的斜边；同样，4n+1的m次方是且只能是m个这样的直角三角形的斜边。
(5)有理数边长的直角三角形的面积不能是平方数。
(6)4n+1的素数及其平方只能单向表示为两个平方之和；它的三次方和四次方只能用两种方式表示为两个平方的和；5次方和6次方都只能用三种方式表示为两个平方的和，以此类推，直到无穷大。
对光学的贡献
费马在光学方面的突出贡献是提出了最小作用量原理，也叫最短时间作用量原理。这一原则由来已久。早在古希腊，欧几里得就提出了光的线性传播定律和相位反射定律。后来海伦揭示了这两个定律的理论本质——光走最短路径。若干年后，这一规律逐渐被扩展为自然规律，进而成为哲学概念。最终得出了一个更普遍的结论“自然以尽可能短的方式起作用”，并影响了费马。费马的高明之处在于把这个哲学概念变成了科学理论。
费马还讨论了光的路径在逐点变化的介质中传播时采取最小曲线的情况。有些问题用最小作用量原理来解释。这给了很多数学家很大的鼓舞。尤其是欧拉，利用这一原理，用变分法求函数的极值。这就直接引出了拉格朗日的成果，并给出了最小作用量原理的具体形式:对于一个质点，其质量、速度与两定点间距离的乘积的积分是一个最大值和一个最小值；也就是说，对于粒子所走的实际路径，它必须是最大值或最小值。