数独怎么算?
例如:15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9。
因为这几个数字的区别是一样的,所以可以编号为-15,-12,-9,-6,-3,0,3,6,9,分别可以是①,②,③,④,⑤,⑧,⑨。
这样就变成了我们平时用的简单的九宫格。根据公式:2,4是肩,6,8是脚,5是中间,我们可以推导出:
②⑨④
⑦⑤③
⑥①⑧
然后把序列号变成原数,得到答案:
-12、3、0
9 、-3、-15
-6、-9、6
九宫格数独公式:
第一招:三星分轨——先看右下和右中的两个小九宫格,每个都有一个8,而在右上的小九宫格里,从右到左,三列都是8,所以8一定在这个宫的最左一列。
最左边的5列和4列下面只有一个空位,所以肯定是8!看左边的三个小九宫格。同样,1和3列有9个,一列的前九格只有一个空位,无疑是9个!同理,左下方小九宫格中的4也是通过推理填入的。
第二招:两人的决胜位置——图中的四个蓝的,都是由下而上的这一招衍生出来的。接下来的三行中有两行有4,右下角小方块中最后一行7两边的两个空格中必须有4。用眼睛直视。两个空格中的一个上面已经有4了,另一个空格一定是4!同理,上面三个蓝色的4也是按照这一招填的。
第三招:一将纵横——虽然右边的三列只有一个1,但是因为5、4、8这三个数字在右上角的小九宫格中形成一列,所以排除了1的可能性。
所以1一定在这个房子的某一根柱子上。那么,在右下角的一个九宫格中,1必须在3的列中,而3下面的两个空格横向有1,下一个空格不能再出现。所以一定是在上部空间,也就是绿色标注的65438。
同理,3和8也可以利用一个小九宫格中已有的列或行的数字来推断另一个小九宫格中的行和列的位置,然后根据下一列或下一行的数字进行简单的推断。然后用1的第三招继续填加粗的红8和绿2。
第四招:混响自清——将该列剩余的数字与下一行或下一列的数字进行比较,也可以确定一些数字的位置,比如下面右三列的棕色数字9,因为从列的角度来看,这一列只剩下6、7、9三个数字,而从行的角度来看,上下两排都是9,所以中间一定是9!
最后一行的9也是一样的,因为最后一行剩下的数字是3,5,6,9,右下角的小九宫格最后一行已经满了,左下角的小九宫格已经有一个9了,所以一定是在下面中间的小九宫格最后一行,右栏上面已经有一个9了,所以一定是在中间一栏。
第五招:打叶中枝——有些数字可以帮你确定其他数字,虽然他们自己并不确定,这似乎是一种转移,每朵云都有一线希望。
比如下图中左三列中间的一个小九宫格中的粉色5,因为这个小九宫格最外面一列的上下两个空格,根据全列的其他数字可以推断为6和7,虽然不知道谁是6谁是7, 可以帮助推导出另外两个空格剩下的数字一定是3和5,第一列中间格子的数字只能是5因为边排有3!
而另一个空位自然是3。那么,我们可以用1的招数,也可以用粗体红色介绍下面的5。然后用第四招和第二招推出中间一排左边小九宫格的6和1。
第六招:两翼空空如也——下图右上角的小九宫格中的紫色9,是以行上的两个9和垂直方向的两个9相交为基础,在右上角的小九宫格中只留下一个位置,也就是这个小九宫格中必须有的一个9字!
同理,即使行列中只有两个相同的数字交叉,也往往可以依靠其他被占用的数字来找到唯一的空位,并填入唯一且必要的数字。然后1和6的9倍自然浮出水面。回到1的招式,介绍一下这个小小的九宫格中的粗红3。这个小小的九宫格中的后两位数字2和7也被一举破解。
第七招:梳脉通络——最后一行中,最左边的数字3可以用另一种方法得到,即“梳脉通络”。这一行还剩三位数,分别是3,5,6,但是其他空格都出现了3,只有一个空格没有3,所以3一定在这里!
第八招:吹禾除糠——从左边看,第三列还缺2、5、7三个数字。把这三个数字放在这一列的每一个空格里,然后往行里面看,你会发现第一行已经有5和2了,那么这个空格一定是7!
有意思的是,有时候即使剩下很多数,也可以用这个方法解决。通常在我没有办法的情况下,用这个方法,大部分都能解决!接下来,在左边中间的九宫格中,虽然2和5仍然无法定位,但是通过“中间打叶子”的方法可以确定是7!那么横右中间九格中的7自然就确定了!而在7、9之下,自然是最后的6。
第九招:四面强加自己——那么,就像降龙十八掌的最后一掌一样,把以上八招混合起来就是第九招!继续使用第四招“余音自清”在左边第二列下的小九宫格中解题。三个空格应该是1,5,6,如果边线上没有1,那么这个九宫格中的1就在这个位置。
5和6自然是相应实现的。如果右下方的小九宫格里有某个6,那么最后一行自然留下5来填。然后看右边第四列,剩下的数字分别是1,2,6,7。用第八小节“吹粒去糠”的方法,可以判断第二排全是2,6,7,所以一定是1。同时,用第七小节中“梳脉通络”的方法,在中间下方的小九宫格中确定6。
另外,上面的1是确定的,中间的1也可以确定,小九宫格的左上角1也是确定的。同时,在这个房子里,8和5相继确定,然后中上小九宫格是5。再看左边中间的小九宫格,2和5自然锁定位置。中、小、中九宫格,5的位置也有。要做到这一点,基本上已经做到了。
扩展内容:
九宫格技能:
并集除法:在两排三个平行的九宫格中找出相同的数字,然后用九宫格求出另一排数字的位置。这种方法适用于高级数独。
巡视格子法:找出每个九格中出现频率高的数字,得到该数字在其他九格中的位置。此方法在方法1之后应用。
排除法:这种方法是解决问题的关键,也是普通人容易忽视的。如果你在所有的行列或九宫格中观察,如果你不能填写一个位置的任何其他数字,请填写其余的数字。
待定法:这种方法不常用但很有效。暂时确定一个数在某个区域然后用它来排除。
假设:即在某个位置随意填入一个数字,然后进行推导,最终可能导致矛盾,否定结论。
行列法:这种方法用在收尾阶段,先突破行列提高解题效率。
频率法:与前一种方法相比,这种方法可以提高效率。将某一行或九宫格中的所有情况列出来,然后在某一位置选择出现频率高的数字。