一个谜题，一个在你后脑勺贴着贴纸的猜数字的谜题。求解答。高分

楼主注意！！！大家注意了！！！正解在这里！！！！！！！！！！！

刚好路过，发现这个问题恰好是我之前遇到并研究过的。看了大家的回答，似乎没有给出一个流畅的推理过程。最深的是解释为什么36，108和144的答案是可行的，但是36和108的数字是怎么得到的，没有推理过程。我在这里说明一下我的推理过程，希望能解决。

当然，声明一下，36，108是唯一正确的答案，没有其他答案。流程如下:

首先，当一个人看到另外两个的数字时，他想到的只有两种自己的数字，不是和就是差。

这个问题唯一可用的条件是每个人头上的数字都是正整数，这是唯一的突破口。也就是说，当有人发现他头上的数字可能不是正整数时，他可以排除这个答案，选择另一个答案，并告诉教授结束游戏。很明显，两个人头上的数字之和不可能得到一个非正整数的答案，所以一定是两个人的差异使得有人发现不符合情况，从而使得有人排除差异，从而结束游戏。注意我说的一直是某个人，意思是两个做不好的人和一个做排斥推理的人不一定是谁，因为任何人都可以站在别人的立场上推理。

根据上面的推理，我们可以得到一个很明显的结果，就是最简单的博弈过程，即如果有两个人A和B的数量相同，那么第三个人C会立刻知道自己是和而不是差，可以在第一轮回答中说出答案结束博弈。这个过程被命名为模型1。

好了，现在有了这个基本模型，我们可以对这个模型做一点更深层次的推理。题目说每个学生都聪明，所以这三个学生也一定知道这个最基本的模型。那么A，B，C(仍然使用上面模型的数字所有权)B(当然如果有人喜欢用A进行下面的推理，可以自己代替B，A和B的数字是一样的，不会影响结果)会有下面的想法:“C的数字是A的两倍，所以就看C怎么回答了。如果他自己猜的数字，很明显我们三个人的数字是。

推理到这里，我不知道我写的是否清楚。如有不畅之处，望指正。

言归正传。现在模型稍微复杂一点，就是C是A的两倍，B可以第二轮先得到答案。这个模型被命名为模型2。我们先不要急着把模型进一步复杂化。我们来关注一下这个模型中A和C的想法，看看是否真的是B先得到答案。作为A，他看到C的个数是B的个数的2/3，我想没有人会认为A可以用这个和B、C第一轮的答案得到第二轮的答案。c呢？C看到的是B的数量是A的三倍，那么他会怎么想？

很简单，C会继续向他所了解的模型靠拢。在第一轮没人知道答案的时候，大家已经拒绝了1这个型号，那就等着看是不是2号型号吧。看是不是model 2的关键是看B第二轮能不能得到答案。如果是，大家都是2号模型的情况，如果不是，那就不是2号模型，会是另一套模型。在2号模型中，C看到的是B的个数是A的3倍，C本身就是B和A的差，也就是C是A的2倍..

答案已经准备出来了。显然，在这个问题上，B并没有在第二轮给出答案。然后，C可以立即否定2号模型，即否定他是B和A之差的假设，从而得到他是另外两个人之和的答案。然后，C可以在B回答“我不知道”后，马上骄傲地告诉教授他知道答案了！！

推论到这，相信大家也可以建立一个3号模型.也就是b的个数是a的三倍，c是a和b的和.而这个3号模型正是题目中三个人的情况！！

然后，我们可以大摇大摆地得出等式，B=3A，B+A=144。

解方程，A=36，B=108。

参考资料:人民教育出版社出版的《九年义务教育初中代数》(二)

以上是本题的整套推理和计算过程，翔实详尽，由罗独家首发。如有雷同，人神共愤~ ~ ~ ~